Mencari Nilai \( f(x) \) dalam Persamaan \( 9(x) = 2 + x^2 \)

Dalam matematika, sering kali kita diberikan persamaan yang mengandung fungsi dan kita diminta untuk mencari nilai dari fungsi tersebut. Dalam kasus ini, kita diberikan persamaan \( 9(x) = 2 + x^2 \) dan kita diminta untuk mencari nilai dari \( f(x) \). Untuk mencari nilai \( f(x) \), kita perlu memahami apa yang dimaksud dengan persamaan \( 9(x) = 2 + x^2 \). Persamaan ini menggambarkan komposisi fungsi, di mana \( f(x) \) adalah fungsi yang kita cari dan \( 9(x) \) adalah fungsi yang diketahui. Dalam persamaan ini, \( 9(x) \) adalah fungsi yang mengalikan \( x \) dengan 9. Jadi, kita dapat menulisnya sebagai \( 9(x) = 9x \). Selanjutnya, kita memiliki persamaan \( 9x = 2 + x^2 \). Untuk mencari nilai \( f(x) \), kita perlu menyelesaikan persamaan ini. Kita dapat memulainya dengan mengurangkan \( 9x \) dari kedua sisi persamaan, sehingga kita mendapatkan \( 0 = 2 + x^2 - 9x \). Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengurangkan 2 dari kedua sisi, sehingga kita mendapatkan \( -2 = x^2 - 9x \). Dalam matematika, persamaan seperti ini sering kali diselesaikan dengan menggunakan metode faktorisasi atau dengan menggunakan rumus kuadrat. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode faktorisasi. Untuk menggunakan metode faktorisasi, kita perlu mencari dua bilangan yang ketika dikalikan akan menghasilkan -2 dan ketika ditambahkan akan menghasilkan -9. Setelah mencari, kita menemukan bahwa bilangan tersebut adalah -2 dan 1. Jadi, kita dapat menulis persamaan \( -2 = (x - 2)(x + 1) \). Sekarang, kita dapat mencari nilai \( f(x) \) dengan mengganti \( x \) dengan -2 dan 1 dalam persamaan \( 9(x) = 2 + x^2 \). Jadi, nilai \( f(-2) \) adalah \( 9(-2) = 2 + (-2)^2 \), yang dapat disederhanakan menjadi \( -18 = 2 + 4 \). Oleh karena itu, \( f(-2) \) adalah -18. Sedangkan nilai \( f(1) \) adalah \( 9(1) = 2 + 1^2 \), yang dapat disederhanakan menjadi \( 9 = 2 + 1 \). Oleh karena itu, \( f(1) \) adalah 9. Jadi, nilai dari \( f(x) \) dalam persamaan \( 9(x) = 2 + x^2 \) adalah -18 ketika \( x = -2 \) dan 9 ketika \( x = 1 \). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mencari nilai \( f(x) \) dalam persamaan \( 9(x) = 2 + x^2 \) dengan menggunakan metode faktorisasi. Metode ini dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan komposisi fungsi lainnya dan membantu kita memahami hubungan antara fungsi-fungsi tersebut.