Menghitung Batas Fungsi Perkalian

Untuk menghitung nilai batas dari perkalian dua fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ saat $x$ mendekati suatu nilai tertentu, kita dapat menggunakan aturan perkalian batas. Aturan ini menyatakan bahwa:

$\lim_{x\to a} f(x)g(x) = \lim_{x\to a} f(x) \cdot \lim_{x\to a} g(x)$

Diberikan:

$f(x) = x^2 + 2x - 8$

$g(x) = 3x + 1$

Kita ingin menghitung:

$\lim_{x\to -1} f(x) \cdot g(x)$

Langkah 1: Hitung batas masing-masing fungsi saat $x\to -1$

$\lim_{x\to -1} f(x) = \lim_{x\to -1} (x^2 + 2x - 8) = (-1)^2 + 2(-1) - 8 = 1 - 2 - 8 = -9$

$\lim_{x\to -1} g(x) = \lim_{x\to -1} (3x + 1) = 3(-1) + 1 = -3 + 1 = -2$

Langkah 2: Hitung perkalian batas

$\lim_{x\to -1} f(x) \cdot g(x) = \lim_{x\to -1} f(x) \cdot \lim_{x\to -1} g(x) = (-9) \cdot (-2) = 18$

Jadi, nilai $\lim_{x\to -1} f(x) \cdot g(x)$ adalah 18.