Pencerminan Terhadap Yaris \( y = x \)

Pencerminan adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang melibatkan perubahan posisi suatu objek terhadap sumbu tertentu. Dalam konteks pencerminan terhadap yaris \( y = x \), kita akan melihat bagaimana titik-titik dalam koordinat \( xy \) dapat dipantulkan atau dipindahkan ke sisi lain yaris. Mari kita lihat contoh-contoh pencerminan terhadap yaris \( y = x \): 1. Titik A dengan koordinat \( \langle x, y \rangle \) dipantulkan menjadi titik A' dengan koordinat \( \langle y, x \rangle \). Misalnya, jika titik A memiliki koordinat \( \langle 3, 2 \rangle \), maka setelah dipantulkan terhadap yaris \( y = x \), titik A' akan memiliki koordinat \( \langle 2, 3 \rangle \). 2. Titik B dengan koordinat \( \langle x, y \rangle \) dipantulkan menjadi titik B' dengan koordinat \( \langle y, -x \rangle \). Misalnya, jika titik B memiliki koordinat \( \langle -4, 3 \rangle \), maka setelah dipantulkan terhadap yaris \( y = x \), titik B' akan memiliki koordinat \( \langle 3, -4 \rangle \). 3. Titik C dengan koordinat \( \langle x, y \rangle \) dipantulkan menjadi titik C' dengan koordinat \( \langle -y, x \rangle \). Misalnya, jika titik C memiliki koordinat \( \langle 5, -6 \rangle \), maka setelah dipantulkan terhadap yaris \( y = x \), titik C' akan memiliki koordinat \( \langle -6, 5 \rangle \). 4. Titik D dengan koordinat \( \langle x, y \rangle \) dipantulkan menjadi titik D' dengan koordinat \( \langle -y, -x \rangle \). Misalnya, jika titik D memiliki koordinat \( \langle -3, -4 \rangle \), maka setelah dipantulkan terhadap yaris \( y = x \), titik D' akan memiliki koordinat \( \langle -4, -3 \rangle \). Pencerminan terhadap yaris \( y = x \) adalah salah satu konsep yang penting dalam geometri. Dengan memahami konsep ini, kita dapat memahami bagaimana objek-objek dalam koordinat \( xy \) dapat bergerak dan berubah posisi.