Menghitung Suku dan Jumlah Barisan

Barisan adalah urutan bilangan yang memiliki pola tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang sebuah barisan yang memiliki pola penambahan yang konsisten. Barisan yang diberikan adalah 9, 18, 36, dan seterusnya. Dalam barisan ini, setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 2. Dengan menggunakan pola ini, kita dapat menentukan suku-suku yang diminta dalam pertanyaan. a. Suku ke-8 Untuk menentukan suku ke-8, kita perlu menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri. Rumus tersebut adalah \(a_n = a_1 \times r^{(n-1)}\), di mana \(a_n\) adalah suku ke-n, \(a_1\) adalah suku pertama, \(r\) adalah rasio, dan \(n\) adalah urutan suku yang dicari. Dalam hal ini, suku pertama \(a_1\) adalah 9 dan rasio \(r\) adalah 2. Dengan menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus, kita dapat menghitung suku ke-8. b. Jumlah delapan suku pertama Untuk menghitung jumlah delapan suku pertama, kita dapat menggunakan rumus jumlah n suku pertama dalam barisan geometri. Rumus tersebut adalah \(S_n = \frac{{a_1 \times (r^n - 1)}}{{r - 1}}\), di mana \(S_n\) adalah jumlah n suku pertama, \(a_1\) adalah suku pertama, \(r\) adalah rasio, dan \(n\) adalah jumlah suku yang dihitung. Dalam hal ini, suku pertama \(a_1\) adalah 9, rasio \(r\) adalah 2, dan jumlah suku yang dihitung \(n\) adalah 8. c. Suku ke-n Untuk menentukan suku ke-n, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri. Rumus tersebut adalah \(a_n = a_1 \times r^{(n-1)}\), di mana \(a_n\) adalah suku ke-n, \(a_1\) adalah suku pertama, \(r\) adalah rasio, dan \(n\) adalah urutan suku yang dicari. Dalam hal ini, suku pertama \(a_1\) adalah 9, rasio \(r\) adalah 2, dan urutan suku yang dicari \(n\) adalah n. d. Jumlah n suku pertama Untuk menghitung jumlah n suku pertama, kita dapat menggunakan rumus jumlah n suku pertama dalam barisan geometri. Rumus tersebut adalah \(S_n = \frac{{a_1 \times (r^n - 1)}}{{r - 1}}\), di mana \(S_n\) adalah jumlah n suku pertama, \(a_1\) adalah suku pertama, \(r\) adalah rasio, dan \(n\) adalah jumlah suku yang dihitung. Dalam hal ini, suku pertama \(a_1\) adalah 9, rasio \(r\) adalah 2, dan jumlah suku yang dihitung \(n\) adalah n.