Mencari Nilai Batas dari Fungsi \( \lim _{x \rightarrow 3}\left(x^{2}+x-5\right) \)

Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada masalah mencari nilai batas dari suatu fungsi saat variabel mendekati suatu titik tertentu. Salah satu contoh yang umum adalah mencari nilai batas dari fungsi \( \lim _{x \rightarrow 3}\left(x^{2}+x-5\right) \) saat \( x \) mendekati 3. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi metode yang digunakan untuk mencari nilai batas ini dan bagaimana kita dapat menerapkannya dalam kasus ini. Sebelum kita mulai, mari kita pahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan nilai batas. Nilai batas adalah nilai yang dihasilkan oleh suatu fungsi saat variabel mendekati suatu titik tertentu. Dalam kasus ini, kita ingin mencari nilai batas dari fungsi \( x^{2}+x-5 \) saat \( x \) mendekati 3. Ada beberapa metode yang dapat kita gunakan untuk mencari nilai batas ini. Salah satu metode yang umum digunakan adalah metode substitusi langsung. Dalam metode ini, kita menggantikan nilai variabel dengan nilai yang mendekati titik yang diberikan. Dalam kasus ini, kita akan menggantikan \( x \) dengan nilai yang mendekati 3, misalnya 2.9, 2.99, 2.999, dan seterusnya. Mari kita terapkan metode substitusi langsung ini pada fungsi \( x^{2}+x-5 \). Jika kita menggantikan \( x \) dengan 2.9, kita akan mendapatkan \( 2.9^{2}+2.9-5 \), yang sama dengan 4.61. Jika kita menggantikan \( x \) dengan 2.99, kita akan mendapatkan \( 2.99^{2}+2.99-5 \), yang sama dengan 4.9401. Jika kita terus menggantikan \( x \) dengan nilai yang mendekati 3, kita akan melihat bahwa nilai fungsi mendekati suatu nilai tertentu, dalam hal ini 4. Dari hasil ini, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai batas dari fungsi \( \lim _{x \rightarrow 3}\left(x^{2}+x-5\right) \) saat \( x \) mendekati 3 adalah 4. Dengan menggunakan metode substitusi langsung, kita dapat dengan mudah mencari nilai batas dari fungsi ini. Dalam matematika, mencari nilai batas dari suatu fungsi adalah salah satu konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai bidang. Dalam artikel ini, kita telah menjelajahi metode substitusi langsung untuk mencari nilai batas dan menerapkannya dalam kasus fungsi \( \lim _{x \rightarrow 3}\left(x^{2}+x-5\right) \). Dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah yang melibatkan nilai batas dalam matematika.