Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Akar-Akar (3+√2) dan (3-√2)

Persamaan kuadrat adalah bentuk persamaan matematika yang paling umum digunakan dalam aljabar. Persamaan ini memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan x adalah variabel. Salah satu metode untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah dengan menggunakan akar-akar persamaan. Dalam kasus ini, kita diberikan akar-akar persamaan kuadrat (3+√2) dan (3-√2). Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan akar-akar ini, kita dapat menggunakan rumus dasar persamaan kuadrat. Rumus ini diberikan oleh x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. Dalam persamaan kuadrat umum ax^2 + bx + c = 0, kita dapat mengidentifikasi a, b, dan c berdasarkan akar-akar yang diberikan. Dalam kasus ini, kita dapat melihat bahwa akar-akar persamaan adalah (3+√2) dan (3-√2). Dengan membandingkan ini dengan rumus dasar persamaan kuadrat, kita dapat mengidentifikasi bahwa a = 1, b = -6, dan c = 7. Sekarang, kita dapat menggunakan rumus dasar persamaan kuadrat untuk menyelesaikan persamaan ini. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan x^2 - 6x + 7 = 0. Dengan menggunakan rumus dasar persamaan kuadrat, kita dapat menghitung nilai x dengan mengganti nilai a, b, dan c yang telah kita identifikasi sebelumnya. Setelah mengganti nilai a, b, dan c ke dalam rumus, kita dapat menghitung nilai x. Dalam kasus ini, kita akan memiliki dua solusi, yaitu x = (6 ± √((-6)^2 - 4(1)(7))) / (2(1)). Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan solusi x = 3+√2 dan x = 3-√2, yang sesuai dengan akar-akar persamaan yang diberikan. Dengan demikian, persamaan kuadrat dengan akar-akar (3+√2) dan (3-√2) adalah x^2 - 6x + 7 = 0. Kita dapat menggunakan rumus dasar persamaan kuadrat untuk menyelesaikan persamaan ini dan mendapatkan solusi yang sesuai dengan akar-akar yang diberikan. Dalam matematika, menyelesaikan persamaan kuadrat dengan akar-akar tertentu adalah salah satu keterampilan penting yang perlu dikuasai. Dengan memahami rumus dasar persamaan kuadrat dan menggunakan metode yang tepat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan persamaan kuadrat dengan akar-akar yang diberikan.