Menentukan Gradien Garis yang Tegak Lurus dengan Garis Tertentu

Dalam matematika, terdapat berbagai konsep dan rumus yang digunakan untuk memecahkan masalah geometri. Salah satu konsep yang sering digunakan adalah gradien garis. Gradien garis merupakan ukuran kemiringan garis yang dinyatakan dalam bentuk pecahan. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan gradien garis yang tegak lurus dengan garis tertentu. Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu garis tegak lurus. Dalam geometri, garis tegak lurus adalah dua garis yang membentuk sudut 90 derajat. Dalam konteks ini, kita akan mencari gradien garis yang tegak lurus dengan garis yang diberikan. Misalkan kita memiliki garis \(3x + 4y - 12 = 0\) dan garis g yang melalui titik (1,2). Kita ingin menentukan gradien garis g yang tegak lurus dengan garis tersebut. Langkah pertama yang perlu kita lakukan adalah menentukan gradien garis yang diberikan. Untuk melakukan hal ini, kita perlu mengubah persamaan garis menjadi bentuk \(y = mx + c\), di mana m adalah gradien garis. Dalam persamaan \(3x + 4y - 12 = 0\), kita dapat mengubahnya menjadi \(4y = -3x + 12\) dan kemudian \(y = -\frac{3}{4}x + 3\). Dari sini, kita dapat melihat bahwa gradien garis yang diberikan adalah -\frac{3}{4}. Selanjutnya, kita perlu mencari gradien garis yang tegak lurus dengan gradien garis yang diberikan. Untuk menentukan gradien garis yang tegak lurus, kita perlu memahami sifat matematika bahwa gradien garis yang tegak lurus dengan gradien m adalah kebalikan negatif dari gradien m. Dalam hal ini, gradien garis yang tegak lurus dengan -\frac{3}{4} adalah \frac{4}{3}. Jadi, gradien garis g yang tegak lurus dengan garis \(3x + 4y - 12 = 0\) adalah \frac{4}{3}. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan gradien garis yang tegak lurus dengan garis tertentu. Dengan memahami konsep ini, kita dapat memecahkan masalah geometri yang melibatkan garis tegak lurus dengan lebih mudah. Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat meningkatkan pemahaman kita tentang matematika.