Menentukan Gradien dan Membuat Garis Sejajar dengan Persamaan Garis

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menentukan gradien dari suatu garis berdasarkan persamaan garis yang diberikan. Selain itu, kita juga akan belajar bagaimana membuat persamaan garis yang sejajar dengan persamaan garis yang sudah diketahui melalui titik yang diberikan. Gradien adalah ukuran kemiringan dari suatu garis. Untuk menentukan gradien dari persamaan garis \(y = 5x - 3\), kita perlu membandingkan koefisien \(x\) dengan koefisien \(y\). Dalam persamaan ini, koefisien \(x\) adalah 5, sehingga gradiennya adalah 5. Selanjutnya, kita akan membahas tentang bagaimana membuat persamaan garis yang sejajar dengan persamaan \(y = 5x - 3\) melalui titik \( (1, -2) \). Untuk membuat persamaan garis yang sejajar, kita perlu menggunakan gradien yang sama dengan persamaan garis yang sudah diketahui. Dalam hal ini, gradiennya adalah 5. Kita dapat menggunakan rumus umum untuk persamaan garis yaitu \(y = mx + c\), di mana \(m\) adalah gradien dan \(c\) adalah konstanta. Dalam persamaan yang kita ingin buat, gradiennya adalah 5, sehingga persamaan garis yang sejajar adalah \(y = 5x + c\). Untuk menentukan nilai konstanta \(c\), kita dapat menggunakan titik yang diberikan. Dalam hal ini, titik yang diberikan adalah \( (1, -2) \). Kita dapat menggantikan \(x\) dan \(y\) dengan nilai yang sesuai dalam persamaan garis yang sejajar, sehingga kita dapat menyelesaikan persamaan untuk \(c\). Dengan menggantikan \(x\) dengan 1 dan \(y\) dengan -2, kita dapat menyelesaikan persamaan berikut: \(-2 = 5(1) + c\) \(-2 = 5 + c\) \(c = -7\) Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan persamaan \(y = 5x - 3\) melalui titik \( (1, -2) \) adalah \(y = 5x - 7\). Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang bagaimana menentukan gradien dari suatu garis berdasarkan persamaan garis yang diberikan. Selain itu, kita juga telah belajar bagaimana membuat persamaan garis yang sejajar dengan persamaan garis yang sudah diketahui melalui titik yang diberikan. Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat membantu pemahaman Anda tentang konsep ini.