Mengapa $F_{0}\pi /m\omega $ adalah jawaban yang benar untuk persamaan gerakan harmonik sederhana?

Dalam gerakan harmonik sederhana, persamaan gerakan untuk massa yang terikat oleh gaya bergetar adalah $m\ddot{xkx=0$. Dengan mengasumsikan bahwa massa $m$ terikat oleh gaya bergetar dengan frekuensi $\omega$, persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi $m\ddot{x}+kx=0$.

Dalam kasus ini, kita mencari gaya bergetar maksimum $F_{0}$, yang didefinisikan sebagai $F_{0}=m\omega$. Dengan mengganti nilai ini ke dalam persamaan gerakan, kita mendapatkan $m\ddot{x}+kx=0$.

Kita tahu bahwa solusi dari persamaan ini adalah $x(t)=A\cos(\omega t+\phi)$, di mana $A$ adalah amplitudo dan $\phi$ adalah fase awal. Dengan mengganti nilai $F_{0}=m\omega$ ke dalam persamaan ini, kita mendapatkan $x(t)=A\cos(\omega t+\phi)$.

Dengan membandingkan solusi ini dengan persamaan gerakan, kita dapat melihat bahwa amplitudo $A$ adalah $F_{0}/k$, yang merupakan jawaban yang benar untuk pertanyaan ini.

Oleh karena itu, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah $F_{0}\pi /m\omega $.