Menyelesaikan Persamaan Pecahan dengan Menggunakan Metode Perbandingan

Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan dengan persamaan pecahan yang perlu diselesaikan. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan pecahan adalah metode perbandingan. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan persamaan pecahan dengan menggunakan metode perbandingan. Pertama-tama, mari kita lihat contoh persamaan pecahan yang akan kita selesaikan: $\frac {6}{10}=\frac {9}{p}=\frac {q}{5}$. Kita ingin mencari nilai dari $p-q$. Langkah pertama yang perlu kita lakukan adalah menentukan perbandingan antara pecahan-pecahan yang diberikan. Dalam contoh ini, kita dapat melihat bahwa $\frac {6}{10}$ setara dengan $\frac {9}{p}$ dan juga setara dengan $\frac {q}{5}$. Dengan kata lain, kita dapat mengatakan bahwa $\frac {6}{10}$, $\frac {9}{p}$, dan $\frac {q}{5}$ semuanya setara dengan suatu nilai yang sama. Langkah berikutnya adalah menentukan nilai dari perbandingan tersebut. Kita dapat menggunakan metode cross-multiplication untuk menyelesaikan persamaan pecahan. Dalam contoh ini, kita dapat mengalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua, dan pecahan kedua dengan pecahan ketiga. Dengan melakukan hal ini, kita akan mendapatkan persamaan baru yang hanya mengandung satu variabel. Dalam kasus ini, kita akan mengalikan $\frac {6}{10}$ dengan $\frac {9}{p}$, dan juga mengalikan $\frac {9}{p}$ dengan $\frac {q}{5}$. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan persamaan baru: $6q = 90$. Langkah terakhir adalah menyelesaikan persamaan baru yang diperoleh. Dalam contoh ini, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 6 untuk mendapatkan nilai dari $q$. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan $q = 15$. Sekarang kita dapat menggantikan nilai $q$ yang telah kita temukan ke dalam persamaan asli untuk mencari nilai dari $p$. Dalam contoh ini, kita dapat menggantikan $q$ dengan 15 dalam persamaan $\frac {9}{p} = \frac {q}{5}$. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan $p = 3$. Terakhir, kita dapat menghitung nilai dari $p-q$. Dalam contoh ini, kita dapat mengurangi nilai $q$ dari nilai $p$ untuk mendapatkan hasil akhir. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan $p-q = 3-15 = -12$. Jadi, jawaban yang benar untuk persamaan $\frac {6}{10}=\frac {9}{p}=\frac {q}{5}$ dengan mencari nilai dari $p-q$ adalah C. 12. Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan persamaan pecahan dengan menggunakan metode perbandingan. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan persamaan pecahan yang lebih kompleks.