Persamaan Garis yang Melalui Titik (0,4) dan (-1,2) serta Grafikny

Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami. Persamaan garis memungkinkan kita untuk memodelkan hubungan antara dua variabel dalam bentuk garis lurus. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan persamaan garis yang melalui dua titik yang diberikan, yaitu (0,4) dan (-1,2), serta bagaimana menggambarkan grafiknya. Untuk menentukan persamaan garis yang melalui dua titik, kita dapat menggunakan rumus persamaan garis yang dikenal sebagai rumus titik-slope. Rumus ini dinyatakan sebagai \(y - y_1 = m(x - x_1)\), di mana \(m\) adalah kemiringan garis dan \((x_1, y_1)\) adalah koordinat salah satu titik yang diberikan. Dalam kasus ini, kita memiliki dua titik, yaitu (0,4) dan (-1,2). Kita dapat memilih salah satu titik sebagai \((x_1, y_1)\) dan menggunakan titik lainnya untuk menghitung kemiringan garis. Mari kita pilih titik (0,4) sebagai \((x_1, y_1)\). Kemiringan garis dapat dihitung dengan rumus \(m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\), di mana \((x_2, y_2)\) adalah koordinat titik kedua. Dalam kasus ini, \((x_2, y_2)\) adalah (-1,2). Mari kita hitung kemiringan garis: \(m = \frac{{2 - 4}}{{-1 - 0}} = \frac{{-2}}{{-1}} = 2\) Sekarang kita memiliki kemiringan garis (\(m\)) dan titik (\(x_1, y_1\)), kita dapat menggunakan rumus titik-slope untuk menentukan persamaan garis. Mari kita gunakan titik (0,4) sebagai \((x_1, y_1)\): \(y - 4 = 2(x - 0)\) Sederhanakan persamaan tersebut: \(y - 4 = 2x\) Persamaan garis yang melalui titik (0,4) dan (-1,2) adalah \(y = 2x + 4\). Sekarang, mari kita gambarkan grafik dari persamaan garis ini. Grafik garis ini akan berupa garis lurus yang melalui kedua titik yang diberikan. Dengan menggunakan koordinat (x, y), kita dapat memplot titik (0,4) dan (-1,2) pada bidang kartesian. Kemudian, kita dapat menghubungkan kedua titik tersebut dengan garis lurus. Setelah menggambar grafik, kita dapat melihat bahwa garis lurus ini melalui kedua titik yang diberikan, yaitu (0,4) dan (-1,2). Grafik ini juga menunjukkan hubungan antara variabel x dan y yang dijelaskan oleh persamaan garis \(y = 2x + 4\). Dalam kesimpulan, kita telah membahas bagaimana menentukan persamaan garis yang melalui dua titik yang diberikan, yaitu (0,4) dan (-1,2), serta bagaimana menggambarkan grafiknya. Persamaan garis \(y = 2x + 4\) adalah persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut. Grafik garis ini adalah garis lurus yang melalui kedua titik tersebut.