Menggunakan Perbandingan Trigonometri untuk Mencari Tinggi Gedung

Dalam masalah ini, seorang pengukur tanah menemukan sudut yang terbentuk antara garis permukaan dan puncak gedung sebesar $30^{\circ}$. Dari jarak 120 meter, kita diminta untuk menggunakan perbandingan trigonometri untuk mencari tinggi gedung tersebut. Untuk memulai, kita dapat menggunakan fungsi trigonometri tangen ($\tan$) untuk mencari tinggi gedung. Dalam kasus ini, $\tan 30^{\circ} = \frac{1}{3}\sqrt{3}$. Dalam perhitungan ini, kita dapat menggunakan perbandingan trigonometri dasar, yaitu $\tan \theta = \frac{\text{opposite}}{\text{adjacent}}$. Dalam hal ini, tinggi gedung adalah "opposite" dan jarak dari pengukur tanah ke gedung adalah "adjacent". Dengan menggunakan perbandingan ini, kita dapat menulis persamaan: $\tan 30^{\circ} = \frac{\text{tinggi gedung}}{120}$ Untuk mencari tinggi gedung, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 120: $\text{tinggi gedung} = \tan 30^{\circ} \times 120$ Dengan menggantikan nilai $\tan 30^{\circ}$ dengan $\frac{1}{3}\sqrt{3}$, kita dapat menghitung tinggi gedung: $\text{tinggi gedung} = \frac{1}{3}\sqrt{3} \times 120$ Setelah menghitung, kita dapat menyimpulkan bahwa tinggi gedung tersebut adalah 40 meter. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 40. Dalam masalah ini, kita dapat melihat bagaimana perbandingan trigonometri dapat digunakan untuk mencari tinggi gedung. Dengan memahami konsep ini, kita dapat mengaplikasikannya dalam situasi nyata dan memecahkan masalah serupa.