Operasi Bilangan Kompleks

Bilangan kompleks adalah bilangan yang terdiri dari bagian real dan bagian imajiner. Dalam artikel ini, kita akan membahas operasi bilangan kompleks, khususnya penjumlahan dan perkalian. Kami akan menggunakan contoh-contoh konkret untuk membantu memahami konsep ini. Operasi pertama yang akan kita bahas adalah penjumlahan bilangan kompleks. Misalkan kita memiliki dua bilangan kompleks, \(z_1\) dan \(z_2\). Untuk menambahkan dua bilangan kompleks, kita cukup menjumlahkan bagian real dan bagian imajiner dari kedua bilangan tersebut secara terpisah. Contoh pertama yang akan kita bahas adalah \(z_1 = 4 + \frac{1}{2}i\) dan \(z_2 = -3 + \sqrt{2}i\). Untuk menambahkan kedua bilangan ini, kita cukup menjumlahkan bagian real dan bagian imajiner secara terpisah. Jadi, \(2z_1 + 3z_2 = 2(4 + \frac{1}{2}i) + 3(-3 + \sqrt{2}i)\) \(= 8 + i + (-9 + 3\sqrt{2}i)\) \(= -1 + (1 + 3\sqrt{2})i\) Jadi, nilai dari \(2z_1 + 3z_2\) adalah \(-1 + (1 + 3\sqrt{2})i\). Selanjutnya, kita akan membahas operasi perkalian bilangan kompleks. Untuk mengalikan dua bilangan kompleks, kita cukup mengalikan bagian real dan bagian imajiner dari kedua bilangan tersebut secara terpisah, dan kemudian menjumlahkan hasilnya. Contoh kedua yang akan kita bahas adalah mencari hasil konjugat dari penjumlahan bilangan kompleks \(z_1 = 4 + i\) dan \(z_2 = -1 - 6i\). Untuk mencari hasil konjugat, kita cukup mengubah tanda bagian imajiner dari hasil penjumlahan. \(z_1 + z_2 = (4 + i) + (-1 - 6i)\) \(= 3 - 5i\) Jadi, hasil konjugat dari penjumlahan bilangan kompleks \(z_1 = 4 + i\) dan \(z_2 = -1 - 6i\) adalah \(3 + 5i\). Dalam artikel ini, kita telah membahas operasi penjumlahan dan perkalian bilangan kompleks. Kedua operasi ini melibatkan penjumlahan dan perkalian bagian real dan bagian imajiner dari bilangan kompleks. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah melakukan operasi bilangan kompleks.