Mencari Nilai a dan b saat Matriks A sama dengan Matriks B

Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai a dan b saat matriks A sama dengan matriks B. Kita diberikan matriks A dan B, dan tugas kita adalah mencari nilai-nilai yang memenuhi persamaan tersebut. Matriks A diberikan sebagai berikut: \[ A=\left(\begin{array}{cc}a+b & 2 \\ -10 & a-b\end{array}\right) \] Matriks B diberikan sebagai berikut: \[ B=\left(\begin{array}{cc}-1 & 2 \\ -10 & 3\end{array}\right) \] Untuk mencari nilai a dan b saat A sama dengan B, kita perlu menyelesaikan persamaan matriks A = matriks B. Dalam hal ini, kita dapat menyelesaikannya dengan membandingkan elemen-elemen matriks A dan B. Dari persamaan tersebut, kita dapat menarik beberapa kesimpulan. Pertama, kita dapat melihat bahwa elemen-elemen pada posisi (1,1) dan (2,2) harus sama. Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan sebagai berikut: \[ a+b = -1 \] \[ a-b = 3 \] Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode substitusi untuk menyelesaikan persamaan ini. Dari persamaan pertama, kita dapat mengisolasi b dengan mengurangi a dari kedua sisi persamaan: \[ b = -1 - a \] Kemudian, kita dapat menggantikan nilai b dalam persamaan kedua: \[ a - (-1 - a) = 3 \] \[ a + 1 + a = 3 \] \[ 2a + 1 = 3 \] \[ 2a = 2 \] \[ a = 1 \] Setelah menemukan nilai a, kita dapat menggantikannya kembali ke persamaan pertama untuk mencari nilai b: \[ 1 + b = -1 \] \[ b = -2 \] Jadi, saat matriks A sama dengan matriks B, nilai a adalah 1 dan nilai b adalah -2. Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari nilai a dan b saat matriks A sama dengan matriks B. Dengan menggunakan metode substitusi, kita menemukan bahwa nilai a adalah 1 dan nilai b adalah -2. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.