Persamaan dan Pertidaksamaan dalam Peluruhan Inti Radioaktif

Peluruhan inti radioaktif adalah proses alami di mana inti atom tidak stabil mengalami perubahan menjadi inti yang lebih stabil melalui emisi partikel atau radiasi. Laju peluruhan inti radioaktif memenuhi hukum laju orde satu, yang menyatakan bahwa laju peluruhan inti radioaktif sebanding dengan jumlah inti radioaktif yang ada pada setiap saat. Dalam konteks ini, kita akan mempertimbangkan persamaan dan pertidaksamaan yang terkait dengan peluruhan inti radioaktif. Pertama, mari kita tinjau persamaan yang benar dalam kasus waktu paruh radioaktif R1 yang lebih besar dari waktu paruh radioaktif Ra, dan massa R1 sama dengan massa Ra. Persamaan yang benar dalam kasus ini adalah: dR/dt = -λR Di mana dR/dt adalah laju peluruhan radioaktif R, λ adalah konstanta laju peluruhan, dan R adalah jumlah inti radioaktif yang ada pada setiap saat. Persamaan ini menggambarkan bahwa laju peluruhan radioaktif R berkurang secara eksponensial seiring berjalannya waktu. Namun, jika kita mempertimbangkan pertidaksamaan dalam kasus ini, kita dapat menyimpulkan bahwa: dR/dt ≤ 0 Pertidaksamaan ini menyatakan bahwa laju peluruhan radioaktif R tidak dapat menjadi positif atau nol, tetapi selalu negatif atau nol. Ini karena peluruhan inti radioaktif adalah proses yang tidak dapat dibalik dan inti radioaktif hanya dapat mengalami peluruhan atau tidak mengalami peluruhan sama sekali. Dalam kesimpulan, persamaan yang benar dalam peluruhan inti radioaktif dengan waktu paruh radioaktif R1 yang lebih besar dari waktu paruh radioaktif Ra, dan massa R1 sama dengan massa Ra adalah dR/dt = -λR. Sedangkan pertidaksamaan yang benar adalah dR/dt ≤ 0.