Menghitung Vektor dengan Operasi Aritmatik

Dalam matematika, vektor adalah objek geometri yang memiliki magnitude (panjang) dan arah. Vektor dapat dioperasikan menggunakan operasi aritmatika seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian dengan skalar. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung vektor dengan operasi aritmatika yang diberikan. Dalam pertanyaan ini, kita diberikan tiga vektor: $\overrightarrow {a}=(\begin{matrix} 4\\ -1\end{matrix} ),\overrightarrow {b}=(\begin{matrix} 0\\ 3\end{matrix} )$ dan $\overrightarrow {c}=(\begin{matrix} -5\\ 2\end{matrix} )$. Kita diminta untuk menghitung hasil dari operasi $\overrightarrow {a}-2\overrightarrow {b}+\overrightarrow {c}$. Langkah pertama dalam menghitung operasi ini adalah mengalikan vektor $\overrightarrow {b}$ dengan skalar -2. Untuk melakukan ini, kita mengalikan setiap komponen vektor $\overrightarrow {b}$ dengan -2. Dalam hal ini, kita mendapatkan $\overrightarrow {b} \times -2 = (\begin{matrix} 0\\ 3\end{matrix} ) \times -2 = (\begin{matrix} 0\\ -6\end{matrix} )$. Selanjutnya, kita menjumlahkan vektor $\overrightarrow {a}$ dengan hasil perkalian skalar $\overrightarrow {b} \times -2$. Untuk melakukan ini, kita menjumlahkan setiap komponen vektor $\overrightarrow {a}$ dengan setiap komponen hasil perkalian skalar. Dalam hal ini, kita mendapatkan $\overrightarrow {a} + \overrightarrow {b} \times -2 = (\begin{matrix} 4\\ -1\end{matrix} ) + (\begin{matrix} 0\\ -6\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 4\\ -7\end{matrix} )$. Terakhir, kita menambahkan vektor $\overrightarrow {c}$ dengan hasil penjumlahan sebelumnya. Untuk melakukan ini, kita menjumlahkan setiap komponen vektor $\overrightarrow {c}$ dengan setiap komponen hasil penjumlahan sebelumnya. Dalam hal ini, kita mendapatkan $\overrightarrow {a} - 2\overrightarrow {b} + \overrightarrow {c} = (\begin{matrix} 4\\ -7\end{matrix} ) + (\begin{matrix} -5\\ 2\end{matrix} ) = (\begin{matrix} -1\\ -5\end{matrix} )$. Jadi, hasil dari operasi $\overrightarrow {a}-2\overrightarrow {b}+\overrightarrow {c}$ adalah vektor $(\begin{matrix} -1\\ -5\end{matrix} )$. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung vektor dengan operasi aritmatika. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, kita dapat dengan mudah menghitung hasil dari operasi vektor yang diberikan. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu meningkatkan pemahaman Anda tentang vektor dan operasi aritmatika yang terkait.