Mencari Nilai \( p \) yang Memenuhi Persamaan Kuadrat dengan Deskriminan 44

Persamaan kuadrat \( x^{2}+6 x-(p+3)=0 \) memiliki deskriminan 44. Kita perlu mencari nilai \( p \) yang memenuhi persamaan ini. Deskriminan adalah nilai di bawah akar kuadrat dalam rumus kuadratik. Untuk persamaan kuadrat \( ax^{2}+bx+c=0 \), deskriminan diberikan oleh rumus \( D=b^{2}-4ac \). Dalam kasus ini, kita memiliki \( a=1 \), \( b=6 \), dan \( c=-(p+3) \). Kita ingin mencari nilai \( p \) yang membuat deskriminan menjadi 44. Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus deskriminan: \( D=6^{2}-4(1)(-(p+3)) \) Sederhanakan ekspresi ini: \( D=36+4(p+3) \) \( D=36+4p+12 \) \( D=4p+48 \) Karena kita ingin deskriminan menjadi 44, kita dapat menyelesaikan persamaan berikut: \( 4p+48=44 \) Kurangi 48 dari kedua sisi persamaan: \( 4p=44-48 \) \( 4p=-4 \) Bagi kedua sisi persamaan dengan 4: \( p=-1 \) Jadi, nilai \( p \) yang memenuhi persamaan kuadrat \( x^{2}+6 x-(p+3)=0 \) dengan deskriminan 44 adalah \( p=-1 \).