Persamaan Garis Lurus: Apakah Persamaan Berikut Termasuk dalam Kategori tersebut?

Persamaan garis lurus adalah persamaan matematika yang menggambarkan hubungan linier antara dua variabel. Dalam artikel ini, kita akan melihat beberapa persamaan dan menentukan apakah mereka termasuk dalam kategori persamaan garis lurus. A. \(a \cdot x = 2y\) Persamaan ini adalah persamaan garis lurus. Dalam bentuk umum, persamaan garis lurus dapat ditulis sebagai \(y = mx + c\), di mana \(m\) adalah gradien atau kemiringan garis, dan \(c\) adalah titik potong dengan sumbu \(y\). Dalam persamaan ini, kita dapat mengubahnya menjadi \(y = \frac{a}{2}x\), yang menunjukkan bahwa gradiennya adalah \(\frac{a}{2}\) dan tidak ada titik potong dengan sumbu \(y\). Oleh karena itu, persamaan ini termasuk dalam kategori persamaan garis lurus. B. \(2a + 2b + 2c = 8\) Persamaan ini bukan persamaan garis lurus. Ini adalah persamaan linear dengan tiga variabel, bukan dua variabel seperti yang diperlukan dalam persamaan garis lurus. Persamaan ini dapat disederhanakan menjadi \(a + b + c = 4\), tetapi tetap saja bukan persamaan garis lurus. C. \(7m^2 + 8 = 0\) Persamaan ini bukan persamaan garis lurus. Ini adalah persamaan kuadratik dengan variabel \(m\). Persamaan garis lurus hanya melibatkan variabel dengan pangkat 1, bukan pangkat 2 seperti dalam persamaan ini. D. \(a + b^2 + c^3 = d\) Persamaan ini bukan persamaan garis lurus. Ini adalah persamaan non-linier dengan variabel \(a\), \(b\), \(c\), dan \(d\). Persamaan garis lurus hanya melibatkan variabel dengan pangkat 1, bukan pangkat 2 atau pangkat 3 seperti dalam persamaan ini. E. \(\sqrt{x} + \sqrt{y} = \) Persamaan ini bukan persamaan garis lurus. Ini adalah persamaan non-linier dengan akar kuadratik. Persamaan garis lurus hanya melibatkan variabel dengan pangkat 1, bukan akar kuadratik seperti dalam persamaan ini. Dalam kesimpulan, hanya persamaan \(a \cdot x = 2y\) yang termasuk dalam kategori persamaan garis lurus. Persamaan lainnya bukan persamaan garis lurus karena melibatkan lebih dari dua variabel, pangkat variabel yang lebih tinggi, atau akar kuadratik.