Mencari Nilai Maksimum \( x \) dalam Persamaan Sudut

Dalam soal ini, kita diberikan informasi tentang sudut \( ABC \) dan sudut \( ADC \). Sudut \( ABC \) memiliki besar \( (3x+14)^{11} \) dan sudut \( ADC \) memiliki besar \( (2x-9)^{0} \). Tugas kita adalah mencari nilai maksimum \( x \) ketika dikalikan dengan 25. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami konsep sudut dan persamaan sudut. Sudut adalah bagian dari lingkaran yang dibentuk oleh dua garis yang bertemu di satu titik. Sudut diukur dalam derajat atau radian. Persamaan sudut adalah persamaan yang menghubungkan ukuran sudut dengan variabel tertentu. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan sudut \( ABC = (3x+14)^{11} \) dan persamaan sudut \( ADC = (2x-9)^{0} \). Kita ingin mencari nilai maksimum \( x \) ketika dikalikan dengan 25. Untuk mencari nilai maksimum, kita perlu memecahkan persamaan sudut dan mencari nilai \( x \) yang memenuhi persamaan tersebut. Namun, sebelum kita melanjutkan, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan. Pertama, kita harus memastikan bahwa persamaan sudut yang diberikan valid dan dapat dipecahkan. Kedua, kita harus memastikan bahwa kita menggunakan metode yang tepat untuk memecahkan persamaan sudut. Terakhir, kita harus memeriksa apakah ada batasan pada nilai \( x \) yang diberikan. Dalam kasus ini, persamaan sudut \( ADC = (2x-9)^{0} \) memiliki pangkat 0. Pangkat 0 berarti bahwa sudut tersebut memiliki ukuran tetap, yaitu 1. Oleh karena itu, persamaan sudut ini tidak memberikan informasi yang berguna dalam mencari nilai \( x \). Kita sekarang fokus pada persamaan sudut \( ABC = (3x+14)^{11} \). Untuk memecahkan persamaan ini, kita perlu menghilangkan pangkat 11. Kita dapat melakukannya dengan mengakar pangkat kedua belas dari kedua sisi persamaan. Namun, sebelum kita melakukannya, kita harus memastikan bahwa kita tidak kehilangan solusi potensial. Setelah menghilangkan pangkat 11, kita akan mendapatkan persamaan \( 3x+14 = \sqrt[11]{ABC} \). Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mengurangi 14 dari kedua sisi dan membagi dengan 3. Namun, kita harus ingat bahwa kita mencari nilai maksimum \( x \) ketika dikalikan dengan 25. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan hasilnya dengan 25. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan nilai \( x \) yang memenuhi persamaan sudut \( ABC = (3x+14)^{11} \) dan memaksimalkan nilai \( x \) ketika dikalikan dengan 25. Dalam kasus ini, nilai maksimum \( x \) adalah 17. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. 15. Dalam kesimpulan, kita telah mempelajari cara mencari nilai maksimum \( x \) dalam persamaan sudut. Kita menggunakan konsep sudut dan persamaan sudut untuk memecahkan masalah ini. Dalam kasus ini, kita menemukan bahwa nilai maksimum \( x \) adalah 17 ketika dikalikan dengan 25.