Solusi dari Sistem Persamaan Linear

Sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan linear yang terdiri dari beberapa variabel. Solusi dari sistem persamaan linear adalah nilai-nilai variabel yang memenuhi semua persamaan dalam sistem tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas solusi dari sistem persamaan linear yang diberikan. Contoh sistem persamaan linear yang akan kita bahas adalah: $\begin{cases} 4x+3y=27\\ 2x-y=1 \end{cases}$ Untuk mencari solusi dari sistem persamaan linear ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Langkah pertama dalam metode substitusi adalah menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel. Mari kita selesaikan persamaan kedua untuk variabel $x$: $2x - y = 1$ Kita dapat mengisolasi $x$ dengan cara menambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan: $2x = y + 1$ Selanjutnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 2 untuk mendapatkan nilai $x$: $x = \frac{y + 1}{2}$ Sekarang kita dapat menggantikan $x$ dalam persamaan pertama dengan $\frac{y + 1}{2}$: $4(\frac{y + 1}{2}) + 3y = 27$ Kita dapat menyederhanakan persamaan ini: $2(y + 1) + 3y = 27$ $2y + 2 + 3y = 27$ $5y + 2 = 27$ $5y = 25$ $y = 5$ Sekarang kita telah menemukan nilai $y$, kita dapat menggantikan $y$ dalam persamaan kedua untuk mencari nilai $x$: $2x - 5 = 1$ $2x = 6$ $x = 3$ Jadi, solusi dari sistem persamaan linear $\begin{cases} 4x+3y=27\\ 2x-y=1 \end{cases}$ adalah $\{(3, 5)\}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas metode substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dan menemukan solusi dari sistem persamaan linear yang diberikan. Metode ini dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan lebih dari dua persamaan dan variabel.