Rasionalisasi Penyebut pada Bilangan $\frac {13}{\sqrt {5}}$

Dalam matematika, rasionalisasi adalah proses menghilangkan akar kuadrat pada penyebut suatu bilangan pecahan. Pada artikel ini, kita akan membahas bagaimana rasionalisasi dapat diterapkan pada bilangan $\frac {13}{\sqrt {5}}$. Rasionalisasi adalah teknik yang digunakan untuk menyederhanakan bilangan pecahan dengan menghilangkan akar kuadrat pada penyebutnya. Tujuan dari rasionalisasi adalah untuk mengubah bentuk bilangan pecahan menjadi bentuk yang lebih sederhana dan lebih mudah untuk digunakan dalam perhitungan matematika. Untuk rasionalisasi bilangan $\frac {13}{\sqrt {5}}$, kita perlu menghilangkan akar kuadrat pada penyebutnya. Langkah pertama yang dapat kita lakukan adalah dengan mengalikan bilangan tersebut dengan bentuk konjugat dari akar kuadrat penyebutnya. Dalam hal ini, akar kuadrat dari 5 adalah $\sqrt {5}$. Konjugat dari $\sqrt {5}$ adalah $-\sqrt {5}$. Jadi, kita dapat mengalikan bilangan tersebut dengan $\frac {-\sqrt {5}}{-\sqrt {5}}$. $\frac {13}{\sqrt {5}} \times \frac {-\sqrt {5}}{-\sqrt {5}} = \frac {-13\sqrt {5}}{-5} = \frac {13\sqrt {5}}{5}$ Dengan melakukan langkah-langkah tersebut, kita berhasil merasionalisasi penyebut pada bilangan $\frac {13}{\sqrt {5}}$ menjadi $\frac {13\sqrt {5}}{5}$. Dalam konteks matematika, bentuk rasionalisasi ini lebih sederhana dan lebih mudah untuk digunakan dalam perhitungan. Rasionalisasi juga dapat membantu kita dalam memahami konsep matematika yang lebih dalam. Dalam kesimpulan, rasionalisasi adalah teknik yang digunakan untuk menghilangkan akar kuadrat pada penyebut suatu bilangan pecahan. Dalam kasus bilangan $\frac {13}{\sqrt {5}}$, kita dapat merasionalisasi penyebutnya menjadi $\frac {13\sqrt {5}}{5}$. Rasionalisasi ini membantu kita dalam menyederhanakan bilangan pecahan dan memahami konsep matematika dengan lebih baik.