Solusi Persamaan Kuadrat \(2x^2 - x = 6\)

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan tingkat tertinggi dua. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan kuadrat \(2x^2 - x = 6\). Tujuan kita adalah untuk menemukan nilai-nilai \(x\) yang memenuhi persamaan ini. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan beberapa metode, seperti faktorisasi, melengkapi kuadrat, atau menggunakan rumus kuadrat. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah koefisien persamaan kuadrat. Dalam persamaan kita, \(a = 2\), \(b = -1\), dan \(c = -6\). Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat, kita dapat menghitung nilai-nilai \(x\) yang memenuhi persamaan ini. Setelah melakukan perhitungan, kita mendapatkan dua solusi: 1. \(x_1 = -1 \frac{1}{2}\) 2. \(x_2 = 2\) Namun, kita juga perlu memeriksa solusi ini dengan menggantikan nilai-nilai \(x\) ke dalam persamaan awal. Jika kedua solusi memenuhi persamaan, maka solusi tersebut valid. Menggantikan \(x_1 = -1 \frac{1}{2}\) ke dalam persamaan awal, kita mendapatkan: \(2(-1 \frac{1}{2})^2 - (-1 \frac{1}{2}) = 6\) Setelah melakukan perhitungan, kita dapat melihat bahwa persamaan ini benar. Oleh karena itu, \(x_1 = -1 \frac{1}{2}\) adalah solusi yang valid. Menggantikan \(x_2 = 2\) ke dalam persamaan awal, kita mendapatkan: \(2(2)^2 - (2) = 6\) Setelah melakukan perhitungan, kita dapat melihat bahwa persamaan ini juga benar. Oleh karena itu, \(x_2 = 2\) adalah solusi yang valid. Dengan demikian, solusi dari persamaan kuadrat \(2x^2 - x = 6\) adalah \(x_1 = -1 \frac{1}{2}\) dan \(x_2 = 2\). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan kuadrat \(2x^2 - x = 6\) menggunakan rumus kuadrat. Kita juga telah memeriksa validitas solusi dengan menggantikan nilai-nilai \(x\) ke dalam persamaan awal. Semoga artikel ini dapat membantu Anda memahami konsep dan teknik dalam menyelesaikan persamaan kuadrat.