Menghitung Jarak CD dan AH pada Kubus ABCDH

Dalam artikel ini, kita akan belajar cara menghitung jarak antara dua titik pada kubus. Kita akan menggunakan kubus ABCD.EFGH sebagai contoh, di mana panjang rusuknya adalah 7 cm. Kita akan menghitung jarak antara titik C dan D, serta antara titik A dan H. Untuk menghitung jarak antara dua titik pada kubus, kita dapat menggunakan rumus jarak dalam ruang tiga dimensi. Rumus ini adalah: \[ \text{Jarak} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] Di mana \( (x_1, y_1, z_1) \) dan \( (x_2, y_2, z_2) \) adalah koordinat dari dua titik tersebut. Mari kita hitung jarak CD dan AH pada kubus ABCD.EFGH. 1. Jarak CD: - Titik C dan D berada pada rusuk yang sama, yaitu rusuk BC. - Karena panjang rusuk adalah 7 cm, jarak CD adalah 7 cm. 2. Jarak AH: - Titik A dan H berada pada diagonal ruang kubus. - Panjangang kubus dapat dihitung dengan rumus: \[ \text{Diagonal Ruang} = \sqrt{a^3 + a^3 + a^3} = \sqrt{3a^3} \] di mana \( a \) adalah panjang rusuk kubus. - Dengan \( a = 7 \) cm, kita dapat menghitung: \[ \text{Diagonal Ruang} = \sqrt{3 \times 7^3} = \sqrt{3 \times 343} = \sqrt{1029} \approx 32.08 \text{ cm} \] Jadi, jarak CD adalah 7 cm dan jarak AH adalah sekitar 32.08 cm. Dengan demikian, kita telah menghitung jarak antara titik C dan D, serta antara titik A dan H pada kubus ABCD.EFGH.