Menghitung Nilai Ekspresi Matriks

Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan-bilangan dalam bentuk tabel. Matriks sering digunakan dalam berbagai aplikasi, termasuk dalam perhitungan aljabar linier. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung nilai ekspresi matriks. Dalam soal ini, kita diberikan dua matriks, yaitu matriks A dan matriks B. Matriks A memiliki bentuk sebagai berikut: \[ A=\left(\begin{array}{cc}-1 & 2 \\ 3 & 1\end{array}\right) \] Sedangkan matriks B memiliki bentuk sebagai berikut: \[ B=\left(\begin{array}{cc}3 & -2 \\ 1 & 4\end{array}\right) \] Kita diminta untuk menghitung nilai dari ekspresi \(3A+2B\). Untuk melakukan hal ini, kita perlu mengalikan masing-masing matriks dengan skalar yang sesuai, kemudian menjumlahkan hasilnya. Pertama, kita akan mengalikan matriks A dengan skalar 3: \[ 3A = 3 \times \left(\begin{array}{cc}-1 & 2 \\ 3 & 1\end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc}-3 & 6 \\ 9 & 3\end{array}\right) \] Selanjutnya, kita akan mengalikan matriks B dengan skalar 2: \[ 2B = 2 \times \left(\begin{array}{cc}3 & -2 \\ 1 & 4\end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc}6 & -4 \\ 2 & 8\end{array}\right) \] Terakhir, kita akan menjumlahkan hasil dari kedua matriks tersebut: \[ 3A+2B = \left(\begin{array}{cc}-3 & 6 \\ 9 & 3\end{array}\right) + \left(\begin{array}{cc}6 & -4 \\ 2 & 8\end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc}3 & 2 \\ 11 & 11\end{array}\right) \] Jadi, nilai dari ekspresi \(3A+2B\) adalah: \[ \left(\begin{array}{cc}3 & 2 \\ 11 & 11\end{array}\right) \] Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C.