Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Akar-akar -7 dan 4

Persamaan kuadrat adalah bentuk persamaan matematika yang paling umum digunakan dalam aljabar. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum $ax^2 + bx + c = 0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta dan $x$ adalah variabel. Salah satu metode untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah dengan menggunakan akar-akar persamaan. Dalam kasus ini, kita diberikan bahwa akar-akar persamaan kuadrat adalah -7 dan 4. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menentukan persamaan kuadrat yang sesuai. Langkah pertama adalah mengetahui bahwa akar-akar persamaan kuadrat adalah solusi dari persamaan kuadrat. Jadi, jika kita menggantikan nilai akar-akar ke dalam persamaan kuadrat, persamaan tersebut harus sama dengan nol. Misalnya, jika kita menggantikan -7 ke dalam persamaan kuadrat, kita harus mendapatkan hasil nol: $a(-7)^2 + b(-7) + c = 0$ Sama halnya, jika kita menggantikan 4 ke dalam persamaan kuadrat, kita juga harus mendapatkan hasil nol: $a(4)^2 + b(4) + c = 0$ Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat membentuk sistem persamaan linear dengan tiga variabel $a$, $b$, dan $c$. Dalam sistem persamaan ini, kita memiliki dua persamaan yang harus diselesaikan secara bersamaan: $49a - 7b + c = 0$ $16a + 4b + c = 0$ Dengan menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menentukan nilai $a$, $b$, dan $c$, yang akan memberikan persamaan kuadrat yang sesuai dengan akar-akar -7 dan 4. Setelah kita menentukan nilai $a$, $b$, dan $c$, kita dapat menulis persamaan kuadrat yang sesuai: $ax^2 + bx + c = 0$ Dengan menggantikan nilai $a$, $b$, dan $c$ yang telah kita temukan, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar -7 dan 4. Dalam kasus ini, kita telah menyelesaikan persamaan kuadrat dengan akar-akar -7 dan 4.