Transformasi Geometri: Refleksi dan Translasi

Transformasi geometri merupakan konsep penting dalam matematika yang mempelajari perubahan bentuk dan posisi suatu objek. Salah satu jenis transformasi yang sering digunakan adalah refleksi dan translasi. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana melakukan refleksi dan translasi terhadap sebuah titik dan mencari koordinat bayangan terakhir dari titik tersebut. Pertama-tama, mari kita lihat contoh kasus yang diberikan. Titik \( B(-6,10) \) direfleksikan terhadap garis \( x=-3 \), kemudian bayangannya ditranslasi dengan \( \left(\begin{array}{l}4 \\ 9\end{array}\right) \). Kita akan mencari koordinat bayangan terakhir dari titik B. Pertama, mari kita lakukan refleksi terhadap garis \( x=-3 \). Refleksi terhadap garis vertikal seperti ini dapat dilakukan dengan mengubah tanda koordinat x dari titik yang diberikan. Jadi, koordinat bayangan dari titik B setelah refleksi adalah \( B'(-(-6),10) \), yang dapat disederhanakan menjadi \( B'(6,10) \). Selanjutnya, kita akan melakukan translasi terhadap titik B'. Translasi adalah perubahan posisi suatu objek dengan menambahkan atau mengurangi koordinat x dan y. Dalam kasus ini, kita akan menambahkan \( \left(\begin{array}{l}4 \\ 9\end{array}\right) \) ke koordinat B'. Jadi, koordinat bayangan terakhir dari titik B adalah \( B''(6+4,10+9) \), yang dapat disederhanakan menjadi \( B''(10,19) \). Jadi, koordinat bayangan terakhir dari titik B setelah refleksi dan translasi adalah \( B''(10,19) \). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah d. \( B^{\prime\prime}(10,19) \). Dalam kesimpulan, transformasi geometri seperti refleksi dan translasi adalah alat yang sangat berguna dalam mempelajari perubahan bentuk dan posisi suatu objek. Dengan menggunakan konsep ini, kita dapat dengan mudah mencari koordinat bayangan dari titik setelah transformasi.