Analisis Fungsi Periodik dan Penentuan Periode

1. Menentukan Periode dan Membuat Perluasan Kurva Fungsi Periodik Fungsi periodik adalah fungsi matematika yang memiliki nilai yang berulang dalam interval tertentu. Periode dari suatu fungsi periodik adalah interval terkecil di mana fungsi tersebut memiliki nilai yang sama. Untuk menentukan periode dari suatu fungsi periodik, kita dapat menganalisis pola pengulangan nilai fungsi tersebut. Misalkan diberikan suatu fungsi periodik f(x) dengan bentuk matematika yang tidak diketahui. Untuk menentukan periode dari fungsi tersebut, kita dapat mengamati nilai fungsi pada interval tertentu dan mencari interval terkecil di mana nilai fungsi berulang. Setelah menentukan periode, kita dapat membuat perluasan kurva fungsi periodik dengan menggambarkan fungsi pada interval periode yang berulang. 2. Menentukan Periode dan Membuat Kurva Fungsi Periodik Diberikan fungsi periodik f(x) dengan bentuk matematika: $f(x)=\{ \begin{matrix} 0&-\pi \lt x\lt \frac {\pi }{2}\\ 1&\frac {\pi }{2}\lt x\lt \pi \end{matrix} $ Untuk menentukan periode dari fungsi ini, kita dapat mengamati bahwa nilai fungsi berulang setiap interval $\pi$. Oleh karena itu, periode dari fungsi ini adalah $\pi$. Selanjutnya, kita dapat membuat kurva fungsi periodik dengan menggambarkan fungsi pada interval periode yang berulang, yaitu $[-\pi, \pi]$. Kurva fungsi periodik tersebut akan berbentuk persegi dengan nilai 0 pada interval $[-\pi, \frac{\pi}{2}]$ dan nilai 1 pada interval $[\frac{\pi}{2}, \pi]$. Kurva ini akan terus berulang setiap interval $\pi$. Kesimpulan: 1. Periode dari suatu fungsi periodik dapat ditentukan dengan mengamati pola pengulangan nilai fungsi pada interval tertentu. 2. Setelah menentukan periode, kita dapat membuat perluasan kurva fungsi periodik dengan menggambarkan fungsi pada interval periode yang berulang. 3. Untuk fungsi periodik dengan bentuk matematika yang diberikan, periode fungsi adalah $\pi$ dan kurva fungsi periodik berbentuk persegi dengan nilai 0 pada interval $[-\pi, \frac{\pi}{2}]$ dan nilai 1 pada interval $[\frac{\pi}{2}, \pi]$.