Menganalisis Akar-Akar Persamaan Kuadrat \(x^{2}+3x-28=0\)

Persamaan kuadrat adalah salah satu topik yang penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis akar-akar dari persamaan kuadrat \(x^{2}+3x-28=0\) dan mencari tahu bagaimana kita dapat menemukan solusinya. Pertama-tama, mari kita lihat persamaan kuadrat tersebut secara keseluruhan. Persamaan ini memiliki bentuk umum \(ax^{2}+bx+c=0\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta. Dalam kasus kita, \(a=1\), \(b=3\), dan \(c=-28\). Untuk menemukan akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadratik. Rumus ini diberikan oleh \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\). Dalam kasus kita, kita dapat menggantikan nilai \(a\), \(b\), dan \(c\) ke dalam rumus ini dan menghitung akar-akarnya. Setelah menghitung, kita akan mendapatkan dua akar-akar persamaan kuadrat kita. Mari kita sebut akar pertama sebagai \(x_{1}\) dan akar kedua sebagai \(x_{2}\). Dalam kasus kita, kita akan menemukan bahwa \(x_{1}=-7\) dan \(x_{2}=4\). Sekarang, mari kita lihat bagaimana kita dapat memverifikasi solusi kita. Kita dapat menggantikan nilai \(x_{1}\) dan \(x_{2}\) ke dalam persamaan kuadrat kita dan melihat apakah persamaan tersebut benar. Jika persamaan tersebut benar, maka kita dapat yakin bahwa \(x_{1}\) dan \(x_{2}\) adalah akar-akar persamaan kuadrat kita. Dalam kasus kita, jika kita menggantikan \(x_{1}=-7\) dan \(x_{2}=4\) ke dalam persamaan \(x^{2}+3x-28=0\), kita akan mendapatkan \(0=0\). Ini menunjukkan bahwa solusi kita benar. Dalam kesimpulan, kita telah menganalisis akar-akar dari persamaan kuadrat \(x^{2}+3x-28=0\) dan menemukan bahwa akar pertama adalah -7 dan akar kedua adalah 4. Kita juga telah memverifikasi solusi kita dengan menggantikan nilai-nilai akar ke dalam persamaan kuadrat.