Mencari Akar dari Persamaan Kuadrat $f(x)=3x^{2}+x-7$

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dari derajat dua, dan bentuk umumnya adalah $ax^{2}+bx+c=0$. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan kuadrat $f(x)=3x^{2}+x-7$. Untuk mencari akar dari persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat, yang ditemukan oleh Carl Friedrich Gauss. Rumus kuadrat adalah $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$. Dalam kasus kita, $a=3$, $b=1$, dan $c=-7$. Mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita mendapatkan: $x=\frac{-1\pm\sqrt{1^{2}-4(3)(-7)}}{2(3)}=\frac{-1\pm\sqrt{1+84}}{6}=\frac{-1\pm\sqrt{85}}{6}$ Karena kita mencari akar-akar persamaan kuadrat, kita hanya perlu menghitung nilai-nilai dari kedua akar. Menggunakan kalkulator, kita mendapatkan: $x_{1}=\frac{-1+\sqrt{85}}{6}\approx-2.165$ $x_{2}=\frac{-1-\sqrt{85}}{6}\approx0.165$ Oleh karena itu, akar-akar dari persamaan kuadrat $f(x)=3x^{2}+x-7$ adalah $x_{1}\approx-2.165$ dan $x_{2}\approx0.165$.