Menemukan Suku Tengah dalam Barisan Aritmetik

Pendahuluan: Barisan aritmetika adalah deret bilangan dengan selisih yang tetap antara setiap dua suku berturut-turut. Dalam artikel ini, kita akan mencari suku tengah dalam barisan aritmetika dengan suku pertama 3 dan selisih 4. Bagian: ① Bagian pertama: Menghitung jumlah suku dalam barisan aritmetika Untuk mencari suku tengah dalam barisan aritmetika, kita perlu mengetahui jumlah suku dalam barisan tersebut. Dalam hal ini, suku pertama adalah 3 dan selisihnya adalah 4. Kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari jumlah suku dalam barisan aritmetika, yaitu Sn = (a + l) * n / 2, di mana Sn adalah jumlah suku, a adalah suku pertama, l adalah suku terakhir, dan n adalah jumlah suku. Dalam hal ini, suku terakhir adalah 75. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat mencari jumlah suku dalam barisan aritmetika ini. ② Bagian kedua: Menentukan posisi suku tengah Setelah mengetahui jumlah suku dalam barisan aritmetika, kita dapat menentukan posisi suku tengah. Jika jumlah suku ganjil, suku tengah adalah suku ke-(n+1)/2. Jika jumlah suku genap, suku tengah adalah suku ke-n/2 dan suku ke-(n/2)+1. Dalam hal ini, jumlah suku adalah 19, yang merupakan jumlah suku ganjil. Oleh karena itu, suku tengah adalah suku ke-(19+1)/2 = suku ke-10. ③ Bagian ketiga: Menghitung suku tengah Sekarang kita dapat menghitung suku tengah dalam barisan aritmetika ini. Dalam hal ini, suku pertama adalah 3 dan selisihnya adalah 4. Kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan aritmetika, yaitu an = a + (n-1) * d, di mana an adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah posisi suku, dan d adalah selisih. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat mencari suku tengah dalam barisan aritmetika ini. Kesimpulan: Dalam barisan aritmetika dengan suku pertama 3 dan selisih 4, suku tengahnya adalah 39.