Menentukan Rumus Jumlah n Suku Pertama Barisan Aritmetika **

Dalam soal ini, kita diberikan suku keempat dan ketujuh suatu barisan aritmetika, yaitu 5 dan 14. Untuk menentukan rumus jumlah n suku pertamanya, kita perlu menemukan selisih (beda) barisan dan suku pertamanya. Langkah 1: Mencari Selisih (Beda) Barisan Karena barisan aritmetika memiliki selisih yang konstan, maka selisih antara suku keempat dan ketujuh sama dengan tiga kali selisih barisan. Dengan kata lain, 14 - 5 = 3 * selisih. Maka, selisih barisan adalah (14 - 5) / 3 = 3. Langkah 2: Mencari Suku Pertama Suku keempat adalah 5, dan selisihnya adalah 3. Maka, suku pertama adalah 5 - 3 * 3 = -4. Langkah 3: Menentukan Rumus Jumlah n Suku Pertama Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika adalah: Sn = (n/2) * [2a + (n-1)d] Dimana: * Sn adalah jumlah n suku pertama * a adalah suku pertama * d adalah selisih barisan Substitusikan nilai a = -4 dan d = 3 ke dalam rumus: Sn = (n/2) * [2(-4) + (n-1)3] Sn = (n/2) * [-8 + 3n - 3] Sn = (n/2) * (3n - 11) Kesimpulan: Jadi, rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika tersebut adalah (n/2)(3n - 11). Penting untuk diingat:** Rumus ini hanya berlaku untuk barisan aritmetika dengan suku keempat 5 dan suku ketujuh 14.