Jumlah Akar Persamaan Kuadrat

Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum $ax^2 + bx + c = 0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta dan $x$ adalah variabel. Salah satu hal yang menarik tentang persamaan kuadrat adalah jumlah akar-akarnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang jumlah akar persamaan kuadrat dan bagaimana cara menghitungnya. Untuk memulai, mari kita lihat contoh persamaan kuadrat $2x^2 + 5x - 12 = 0$. Untuk mencari akar-akar persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat, yaitu $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. Dalam rumus ini, $a$, $b$, dan $c$ adalah koefisien dari persamaan kuadrat. Dalam persamaan $2x^2 + 5x - 12 = 0$, kita memiliki $a = 2$, $b = 5$, dan $c = -12$. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat untuk mencari akar-akar persamaan ini. $x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 2 \cdot -12}}{2 \cdot 2}$ $x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 96}}{4}$ $x = \frac{-5 \pm \sqrt{121}}{4}$ $x = \frac{-5 \pm 11}{4}$ Sekarang, kita dapat melihat bahwa terdapat dua solusi untuk persamaan ini, yaitu $x_1 = \frac{-5 + 11}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$ dan $x_2 = \frac{-5 - 11}{4} = \frac{-16}{4} = -4$. Jadi, jumlah akar persamaan $2x^2 + 5x - 12 = 0$ adalah 2.