Menghitung Nilai dari \( \left(2^{3}\right)^{4} \cdot\left(2^{3}\right)^{-5} \)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada perhitungan yang melibatkan eksponen. Salah satu contoh perhitungan yang sering muncul adalah menghitung nilai dari ekspresi seperti \( \left(2^{3}\right)^{4} \cdot\left(2^{3}\right)^{-5} \). Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan bagaimana cara menghitung nilai dari ekspresi ini dan menemukan jawabannya. Pertama-tama, mari kita perhatikan bagian pertama dari ekspresi, yaitu \( \left(2^{3}\right)^{4} \). Untuk menghitung nilai dari ekspresi ini, kita perlu mengingat aturan eksponen yang mengatakan bahwa ketika kita mengalikan dua eksponen dengan pangkat yang sama, kita dapat menjumlahkan pangkat-pangkat tersebut. Dalam hal ini, pangkat dari 2 adalah 3, dan kita mengalikannya dengan pangkat 4. Jadi, \( \left(2^{3}\right)^{4} \) sama dengan \( 2^{3 \cdot 4} \), atau \( 2^{12} \). Selanjutnya, mari kita perhatikan bagian kedua dari ekspresi, yaitu \( \left(2^{3}\right)^{-5} \). Aturan eksponen juga berlaku untuk eksponen negatif. Ketika kita memiliki eksponen negatif, kita dapat mengubahnya menjadi pecahan dengan memindahkan eksponen ke bawah dan mengubah tanda eksponen menjadi positif. Dalam hal ini, \( \left(2^{3}\right)^{-5} \) sama dengan \( \frac{1}{\left(2^{3}\right)^{5}} \), atau \( \frac{1}{2^{3 \cdot 5}} \), atau \( \frac{1}{2^{15}} \). Sekarang, kita dapat mengalikan kedua bagian dari ekspresi ini. \( 2^{12} \cdot \frac{1}{2^{15}} \) sama dengan \( \frac{2^{12}}{2^{15}} \). Aturan eksponen yang berlaku dalam perkalian adalah bahwa ketika kita mengalikan dua eksponen dengan pangkat yang sama, kita dapat mengurangi pangkat-pangkat tersebut. Dalam hal ini, kita dapat mengurangi pangkat 15 dari pangkat 12, sehingga \( \frac{2^{12}}{2^{15}} \) sama dengan \( 2^{12-15} \), atau \( 2^{-3} \). Ketika kita memiliki eksponen negatif, kita dapat mengubahnya menjadi pecahan dengan memindahkan eksponen ke bawah dan mengubah tanda eksponen menjadi positif. Dalam hal ini, \( 2^{-3} \) sama dengan \( \frac{1}{2^{3}} \), atau \( \frac{1}{8} \). Jadi, nilai dari \( \left(2^{3}\right)^{4} \cdot\left(2^{3}\right)^{-5} \) adalah \( \frac{1}{8} \). Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan bagaimana cara menghitung nilai dari ekspresi matematika yang melibatkan eksponen. Dengan memahami aturan eksponen dan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat dengan mudah menemukan jawaban yang benar. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda dalam memahami konsep matematika yang lebih baik.