Analisis Perilaku Fungsi Matematik

Dalam artikel ini, kita akan menganalisis beberapa fungsi matematika yang berbeda dan mempelajari perilaku mereka. Kita akan melihat bagaimana fungsi-fungsi ini berperilaku dan mencari titik kritis serta nilai maksimum dan minimumnya. Selain itu, kita juga akan menggambar grafik fungsi tertentu dan menghitung beberapa limit fungsi. Pertama, mari kita lihat fungsi \( f(x)=\frac{1}{4} x^{4}-7 x^{2}-4 x^{2}+2 x-1 \). Kita akan mencari nilai \( x \) yang memberikan titik kritis dan menentukan nilai maksimum dan minimumnya. Selanjutnya, kita akan menganalisis fungsi \( f(x)=\frac{x^{2}-x-2}{x+1} \) dan \( f(x)=\frac{x^{2}-x-2}{x+2} \). Kita akan melihat bagaimana fungsi-fungsi ini berperilaku dan mencari titik kritis serta nilai maksimum dan minimumnya. Selain itu, kita juga akan mempelajari fungsi \( f(x)=\frac{1}{x}-1 \) dan \( f(x)=\frac{1}{x-1} \). Kita akan melihat bagaimana fungsi-fungsi ini berperilaku dan mencari titik kritis serta nilai maksimum dan minimumnya. Selanjutnya, kita akan menggambar grafik fungsi \( f(x)=x^{3}-12 x^{2}+36 x+111 \). Dengan menggambar grafik ini, kita dapat melihat dengan jelas bagaimana fungsi ini berperilaku dan menemukan titik kritisnya. Terakhir, kita akan menghitung beberapa limit fungsi. Kita akan menghitung limit \( \lim _{x \rightarrow-1} \frac{x^{2}+5 x+4}{x^{2}-4 x-9} \), \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x}{\ln x} \), dan \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{\ln x}{x^{2}-1} \). Dengan menghitung limit ini, kita dapat memahami bagaimana fungsi-fungsi ini berperilaku saat mendekati nilai-nilai tertentu. Dalam artikel ini, kita telah menganalisis berbagai fungsi matematika dan mempelajari perilaku mereka. Dengan memahami perilaku fungsi-fungsi ini, kita dapat mengaplikasikan pengetahuan ini dalam berbagai konteks matematika dan ilmu lainnya.