Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Bentuk $ax^{2}+bx+c=0$

Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan bentuk $ax^{2}+bx+c=0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan bentuk ini. Pertama-tama, kita perlu mengidentifikasi nilai $a$, $b$, dan $c$ dalam persamaan kuadrat. Dalam contoh ini, persamaan kuadratnya adalah $x^{2}-2x=5$. Dalam persamaan ini, $a=1$, $b=-2$, dan $c=-5$. Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan kuadrat adalah dengan menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$. Dalam rumus ini, kita menggunakan nilai $a$, $b$, dan $c$ yang telah kita identifikasi sebelumnya. Dalam contoh kita, kita memiliki $a=1$, $b=-2$, dan $c=-5$. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat: $x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^{2}-4(1)(-5)}}{2(1)}$ $x=\frac{2\pm\sqrt{4+20}}{2}$ $x=\frac{2\pm\sqrt{24}}{2}$ $x=\frac{2\pm2\sqrt{6}}{2}$ $x=1\pm\sqrt{6}$ Jadi, solusi dari persamaan kuadrat $x^{2}-2x=5$ adalah $x=1+\sqrt{6}$ dan $x=1-\sqrt{6}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan bentuk $ax^{2}+bx+c=0$. Kita telah menggunakan rumus kuadrat untuk menemukan solusi dari persamaan kuadrat. Dalam contoh kita, solusi dari persamaan kuadrat $x^{2}-2x=5$ adalah $x=1+\sqrt{6}$ dan $x=1-\sqrt{6}$. Dengan memahami cara menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapat mengaplikasikan pengetahuan ini dalam berbagai masalah matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.