Menentukan Koordinat Titik Balik dari Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah salah satu jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum \(y = ax^2 + bx + c\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta. Salah satu hal yang menarik dari fungsi kuadrat adalah adanya titik balik atau titik ekstrem yang dapat memberikan informasi penting tentang grafik fungsi tersebut. Dalam kasus ini, kita diberikan fungsi kuadrat \(y = x^2 - 10x + 9\) dan kita diminta untuk menentukan koordinat titik balik dari fungsi tersebut. Titik balik adalah titik di mana grafik fungsi berubah arah dari naik menjadi turun atau sebaliknya. Untuk menentukan koordinat titik balik, kita dapat menggunakan rumus \(x = -\frac{b}{2a}\). Dalam fungsi kuadrat \(y = x^2 - 10x + 9\), kita dapat melihat bahwa \(a = 1\) dan \(b = -10\). Dengan menggantikan nilai \(a\) dan \(b\) ke dalam rumus, kita dapat menghitung nilai \(x\) titik balik. \(x = -\frac{-10}{2(1)}\) \(x = -\frac{-10}{2}\) \(x = 5\) Setelah menemukan nilai \(x\), kita dapat mencari nilai \(y\) dengan menggantikan nilai \(x\) ke dalam fungsi kuadrat. Dalam hal ini, kita dapat menggantikan \(x = 5\) ke dalam \(y = x^2 - 10x + 9\). \(y = (5)^2 - 10(5) + 9\) \(y = 25 - 50 + 9\) \(y = -16\) Jadi, koordinat titik balik dari fungsi kuadrat \(y = x^2 - 10x + 9\) adalah \(P(5, -16)\).