Luas Permukaan Prisma Tegak Segi Enam

Prisma tegak segi enam adalah bangun ruang yang memiliki enam sisi datar, dengan setiap sisi berbentuk segi enam. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menghitung luas permukaan prisma tegak segi enam berdasarkan keliling dan tinggi prisma. Prisma tegak segi enam yang kita bahas memiliki keliling sebesar 4 cm dan tinggi sebesar 15 cm. Selain itu, luas alas prisma tersebut adalah 30 cm^2. Dengan informasi ini, kita dapat menghitung luas permukaan prisma tegak segi enam. Untuk menghitung luas permukaan prisma tegak segi enam, kita perlu menghitung luas alas dan luas sisi-sisinya. Luas alas prisma tegak segi enam dapat dihitung dengan rumus luas segi enam, yaitu 1/2 × keliling × tinggi. Dalam kasus ini, luas alas prisma adalah 30 cm^2. Selanjutnya, kita perlu menghitung luas sisi-sisi prisma. Prisma tegak segi enam memiliki enam sisi, jadi kita perlu menghitung luas sisi-sisi tersebut. Setiap sisi prisma tegak segi enam adalah segitiga dengan panjang sisi yang sama dengan keliling prisma. Dalam kasus ini, panjang sisi segitiga adalah 4 cm. Dengan menggunakan rumus luas segitiga, yaitu 1/2 × alas × tinggi, kita dapat menghitung luas sisi-sisi prisma. Dalam kasus ini, alas segitiga adalah 4 cm dan tinggi segitiga adalah tinggi prisma, yaitu 15 cm. Setelah menghitung luas alas dan luas sisi-sisi prisma, kita dapat menjumlahkannya untuk mendapatkan luas permukaan prisma tegak segi enam. Dalam kasus ini, luas permukaan prisma adalah luas alas ditambah enam kali luas sisi-sisi. Dengan menggabungkan semua nilai yang telah kita hitung, luas permukaan prisma tegak segi enam adalah 30 cm^2 + 6 × (1/2 × 4 cm × 15 cm) = 30 cm^2 + 6 × 30 cm^2 = 30 cm^2 + 180 cm^2 = 210 cm^2. Jadi, luas permukaan prisma tegak segi enam dengan keliling 4 cm, tinggi 15 cm, dan luas alas 30 cm^2 adalah 210 cm^2.