Bentuk Sederhana dari $\frac {3}{\sqrt {6}+\sqrt {3}}$ adalah...

Dalam matematika, bentuk sederhana adalah bentuk yang paling sederhana atau paling dasar dari suatu ekspresi. Dalam artikel ini, kita akan mencari bentuk sederhana dari ekspresi $\frac {3}{\sqrt {6}+\sqrt {3}}$. Untuk mencari bentuk sederhana dari ekspresi ini, kita perlu menggunakan metode konjugat. Metode konjugat melibatkan penggunaan konjugat dari penyebut untuk menghilangkan akar kuadrat dalam penyebut. Dalam kasus ini, penyebut kita adalah $\sqrt {6}+\sqrt {3}$. Untuk menghilangkan akar kuadrat, kita perlu mengalikan penyebut dengan konjugatnya, yaitu $\sqrt {6}-\sqrt {3}$. Dengan mengalikan penyebut dengan konjugatnya, kita dapat menggunakan rumus perbedaan kuadrat untuk menghilangkan akar kuadrat. Rumus perbedaan kuadrat adalah $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$. Jadi, dengan mengalikan penyebut dengan konjugatnya, kita mendapatkan: $\frac {3}{\sqrt {6}+\sqrt {3}} \times \frac {\sqrt {6}-\sqrt {3}}{\sqrt {6}-\sqrt {3}}$ Sekarang, kita dapat menggunakan rumus perbedaan kuadrat untuk menghilangkan akar kuadrat dalam penyebut: $\frac {3(\sqrt {6}-\sqrt {3})}{(\sqrt {6})^2-(\sqrt {3})^2}$ Simplifikasi ekspresi dalam penyebut: $\frac {3(\sqrt {6}-\sqrt {3})}{6-3}$ $\frac {3(\sqrt {6}-\sqrt {3})}{3}$ Menghilangkan faktor 3 dalam penyebut: $\sqrt {6}-\sqrt {3}$ Jadi, bentuk sederhana dari $\frac {3}{\sqrt {6}+\sqrt {3}}$ adalah $\sqrt {6}-\sqrt {3}$. Dalam artikel ini, kita telah menggunakan metode konjugat untuk mencari bentuk sederhana dari ekspresi $\frac {3}{\sqrt {6}+\sqrt {3}}$. Dengan mengalikan penyebut dengan konjugatnya dan menggunakan rumus perbedaan kuadrat, kita dapat menghilangkan akar kuadrat dalam penyebut dan mendapatkan bentuk sederhana yang lebih sederhana.