Persamaan Garis yang Melalui Titik (2,3) dan Memiliki Gradien -2

Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami. Persamaan garis memungkinkan kita untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel, yaitu x dan y, dalam bentuk persamaan. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan memiliki gradien -2. Gradien adalah ukuran kemiringan garis. Gradien -2 berarti bahwa setiap kali x bertambah 1, y akan berkurang sebesar 2. Dalam persamaan garis, gradien dapat ditemukan dengan membandingkan perubahan y dengan perubahan x. Dalam kasus ini, perubahan y adalah -2 dan perubahan x adalah 1. Untuk menemukan persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan memiliki gradien -2, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. Dalam kasus ini, gradien m adalah -2. Jadi, persamaan garis kita akan memiliki bentuk y = -2x + c. Untuk menemukan nilai c, kita dapat menggunakan titik (2,3) yang diberikan. Dengan menggantikan x dengan 2 dan y dengan 3 dalam persamaan garis, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai c. Jadi, kita memiliki 3 = -2(2) + c. Dengan melakukan perhitungan, kita dapat menemukan bahwa c = 7. Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan memiliki gradien -2 adalah y = -2x + 7. Ini berarti bahwa setiap kali x bertambah 1, y akan berkurang sebesar 2, dan garis akan melalui titik (2,3). Dalam matematika, persamaan garis sangat penting karena memungkinkan kita untuk memodelkan hubungan antara dua variabel. Dalam kasus ini, persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan memiliki gradien -2 memberikan kita informasi tentang bagaimana x dan y berhubungan satu sama lain. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menerapkan persamaan garis dalam berbagai situasi kehidupan nyata, seperti dalam ilmu pengetahuan, ekonomi, dan teknik. Dalam kesimpulan, persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan memiliki gradien -2 adalah y = -2x + 7. Dengan memahami konsep persamaan garis, kita dapat memodelkan hubungan antara dua variabel dan menerapkannya dalam berbagai situasi kehidupan nyata.