Mencari Solusi Persamaan Linear dengan Hilai \( x \)

Dalam matematika, persamaan linear adalah persamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi 1. Salah satu metode untuk menyelesaikan persamaan linear adalah dengan mencari nilai \( x \) yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam artikel ini, kita akan mencari solusi untuk persamaan linear tertentu dan melihat bagaimana kita dapat menggunakan metode yang tepat untuk menyelesaikannya. Persamaan yang diberikan adalah \( 3\left(x-\frac{1}{3}\right)=4\left(x+\frac{3}{4}\right) \). Untuk mencari nilai \( x \) yang memenuhi persamaan ini, kita perlu menyederhanakan persamaan tersebut terlebih dahulu. Langkah pertama adalah mengalikan setiap suku dengan faktor pembagi terkecil dari denominatornya. Dalam hal ini, faktor pembagi terkecil adalah 12. Dengan mengalikan setiap suku dengan 12, persamaan menjadi \( 36\left(x-\frac{1}{3}\right)=48\left(x+\frac{3}{4}\right) \). Selanjutnya, kita dapat mengalikan dan menyederhanakan persamaan ini. Dengan melakukan perkalian, persamaan menjadi \( 36x-12=48x+36 \). Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengelompokkan suku-suku yang mengandung \( x \) dan konstanta. Dengan mengurangkan \( 36x \) dari kedua sisi persamaan, kita mendapatkan \( -12=12x+36 \). Selanjutnya, dengan mengurangkan 36 dari kedua sisi persamaan, kita mendapatkan \( -48=12x \). Untuk mencari nilai \( x \), kita perlu membagi kedua sisi persamaan dengan 12. Dengan melakukan pembagian, kita mendapatkan \( x=-4 \). Jadi, solusi untuk persamaan \( 3\left(x-\frac{1}{3}\right)=4\left(x+\frac{3}{4}\right) \) adalah \( x=-4 \). Dalam artikel ini, kita telah melihat bagaimana mencari solusi untuk persamaan linear dengan mencari nilai \( x \) yang memenuhi persamaan tersebut. Dengan menggunakan metode yang tepat, kita dapat menyederhanakan persamaan dan menyelesaikannya untuk mencari solusinya.