Mencari Jumlah 10 Suku Pertama dalam Deret Aritmatik

Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku dihasilkan dengan menambahkan selisih yang tetap ke suku sebelumnya. Dalam artikel ini, kita akan mencari jumlah 10 suku pertama dalam deret aritmatika yang diberikan. Deret yang diberikan adalah $3+6+12+24+48+\ldots$. Untuk mencari jumlah 10 suku pertama dalam deret ini, kita perlu mengetahui pola pertambahan antara suku-suku tersebut. Dari deret yang diberikan, kita dapat melihat bahwa setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 2. Dengan kata lain, setiap suku dalam deret ini adalah dua kali suku sebelumnya. Dengan mengetahui pola pertambahan ini, kita dapat menggunakan rumus untuk mencari jumlah suku pertama dalam deret aritmatika. Rumus yang digunakan adalah: $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ Dimana $S_n$ adalah jumlah suku pertama dalam deret, $n$ adalah jumlah suku yang ingin kita cari, $a$ adalah suku pertama dalam deret, dan $l$ adalah suku terakhir dalam deret. Dalam kasus ini, kita ingin mencari jumlah 10 suku pertama dalam deret. Suku pertama dalam deret adalah 3 dan suku terakhir dapat ditemukan dengan mengalikan suku pertama dengan 2 sebanyak 9 kali. Jadi, suku terakhir adalah $3 \times 2^9 = 1536$. Dengan menggunakan rumus yang telah disebutkan sebelumnya, kita dapat menghitung jumlah 10 suku pertama dalam deret ini: $S_{10} = \frac{10}{2}(3 + 1536)$ $S_{10} = 5 \times 1539$ $S_{10} = 7695$ Jadi, jumlah 10 suku pertama dalam deret $3+6+12+24+48+\ldots$ adalah 7695. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mencari jumlah 10 suku pertama dalam deret aritmatika. Dengan memahami pola pertambahan antara suku-suku dalam deret, kita dapat menggunakan rumus yang tepat untuk menghitung jumlah suku-suku tersebut.