Analisis Transformasi pada Fungsi Kuadrat

Dalam matematika, transformasi adalah perubahan posisi, ukuran, atau bentuk suatu objek. Pada artikel ini, kita akan menganalisis transformasi pada fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat adalah fungsi matematika yang dinyatakan dalam bentuk $f(x) = x^2 - 4x + 3$. Kita akan melihat bagaimana fungsi ini berubah ketika diberikan transformasi tertentu. Pertama, mari kita lihat fungsi kuadrat ini dalam bentuk grafik. Fungsi kuadrat ini memiliki bentuk parabola yang membuka ke atas. Titik puncak parabola ini dapat ditemukan dengan menggunakan rumus $x = -\frac{b}{2a}$. Dalam kasus ini, $a = 1$ dan $b = -4$, sehingga kita dapat menghitung bahwa titik puncak parabola ini terletak pada koordinat $(2, -1)$. Selanjutnya, kita akan melihat bagaimana fungsi ini berubah ketika diberikan translasi. Translasi adalah perubahan posisi suatu objek tanpa mengubah bentuknya. Dalam kasus ini, kita akan mentranslasikan fungsi kuadrat ini dengan vektor $(2, 3)$. Untuk melakukan translasi, kita cukup menambahkan vektor translasi ini pada setiap titik pada grafik fungsi kuadrat. Setelah melakukan translasi, kita dapat melihat bahwa grafik fungsi kuadrat ini bergeser 2 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas. Titik puncak parabola ini sekarang terletak pada koordinat $(4, 2)$. Selanjutnya, kita akan melihat bagaimana fungsi ini berubah ketika direfleks. Refleksi adalah perubahan posisi suatu objek dengan memantulkannya terhadap suatu garis. Dalam kasus ini, kita akan merfleksikan fungsi kuadrat ini terhadap sumbu x. Untuk melakukan refleksi terhadap sumbu x, kita cukup mengubah tanda koordinat y pada setiap titik pada grafik fungsi kuadrat. Setelah melakukan refleksi terhadap sumbu x, kita dapat melihat bahwa grafik fungsi kuadrat ini terbalik ke atas. Titik puncak parabola ini sekarang terletak pada koordinat $(4, -2)$. Dalam artikel ini, kita telah menganalisis transformasi pada fungsi kuadrat $f(x) = x^2 - 4x + 3$. Kita melihat bagaimana fungsi ini berubah ketika diberikan translasi dengan vektor $(2, 3)$ dan direfleks terhadap sumbu x. Transformasi ini menghasilkan perubahan posisi dan bentuk pada grafik fungsi kuadrat.