Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Pendahuluan: Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan tingkat tertinggi dua. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat. Bagian: ① Bagian pertama: Definisi Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan tingkat tertinggi dua. Bentuk umumnya adalah $ax^2 + bx + c = 0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. ② Bagian kedua: Rumus Diskriminan Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus diskriminan. Diskriminan didefinisikan sebagai $D = b^2 - 4ac$. Jika diskriminan positif, maka persamaan memiliki dua akar berbeda. Jika diskriminan nol, maka persamaan memiliki satu akar ganda. Jika diskriminan negatif, maka persamaan tidak memiliki akar real. ③ Bagian ketiga: Contoh Perhitungan Misalkan kita memiliki persamaan kuadrat $3x^2 + 3x - 6 = 0$. Dalam hal ini, $a = 3$, $b = 3$, dan $c = -6$. Mari kita gunakan rumus diskriminan untuk menentukan akar-akar persamaan ini. Diskriminan = $b^2 - 4ac$ Diskriminan = $(3)^2 - 4(3)(-6)$ Diskriminan = $9 + 72$ Diskriminan = $81$ Karena diskriminan positif, persamaan ini memiliki dua akar berbeda. Mari kita gunakan rumus kuadrat untuk menentukan akar-akar persamaan ini. Akar pertama = $\frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ Akar pertama = $\frac{-3 + \sqrt{81}}{2(3)}$ Akar pertama = $\frac{-3 + 9}{6}$ Akar pertama = $\frac{6}{6}$ Akar pertama = $1$ Akar kedua = $\frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$ Akar kedua = $\frac{-3 - \sqrt{81}}{2(3)}$ Akar kedua = $\frac{-3 - 9}{6}$ Akar kedua = $\frac{-12}{6}$ Akar kedua = $-2$ Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat. Dengan menggunakan rumus diskriminan dan rumus kuadrat, kita dapat dengan mudah menemukan akar-akar persamaan kuadrat.