Analisis Perubahan Grafik Persamaan Linear pada Bidang Koordinat Cartesius

Dalam artikel ini, kita akan menganalisis perubahan grafik dari persamaan linear pada bidang koordinat Cartesius. Khususnya, kita akan melihat apa yang terjadi ketika kita mengubah nilai x pada persamaan y = 2x menjadi 2x, dan ketika kita mengubah nilai x pada persamaan y = 4x menjadi 4x. Pertama, mari kita lihat persamaan y = 2x. Dalam persamaan ini, setiap nilai x akan menghasilkan nilai y yang dua kali lipat dari nilai x tersebut, ditambah 2. Misalnya, jika kita mengambil x = -3, maka kita dapat menghitung nilai y dengan menggantikan x ke dalam persamaan: y = 2(-3) + 2 = -6 + 2 = -4. Demikian pula, jika kita mengambil x = 2,5, kita dapat menghitung nilai y: y = 2(2,5) + 2 = 5 + 2 = 7. Selanjutnya, mari kita lihat persamaan y = 4x. Dalam persamaan ini, setiap nilai x akan menghasilkan nilai y yang empat kali lipat dari nilai x tersebut, ditambah 2. Misalnya, jika kita mengambil x = -3, maka kita dapat menghitung nilai y: y = 4(-3) + 2 = -12 + 2 = -10. Demikian pula, jika kita mengambil x = 2,5, kita dapat menghitung nilai y: y = 4(2,5) + 2 = 10 + 2 = 12. Dari perbandingan kedua persamaan tersebut, kita dapat melihat bahwa perubahan nilai x pada persamaan y = 2x menghasilkan perubahan nilai y yang dua kali lipat, sedangkan perubahan nilai x pada persamaan y = 4x menghasilkan perubahan nilai y yang empat kali lipat. Ini menunjukkan bahwa koefisien x dalam persamaan linear mempengaruhi kemiringan grafik. Selanjutnya, mari kita lihat persamaan x = 3y - 1. Dalam persamaan ini, setiap nilai y akan menghasilkan nilai x yang tiga kali lipat dari nilai y tersebut, ditambah 1. Misalnya, jika kita mengambil y = -4, maka kita dapat menghitung nilai x: x = 3(-4) - 1 = -12 - 1 = -13. Demikian pula, jika kita mengambil y = 6, kita dapat menghitung nilai x: x = 3(6) - 1 = 18 - 1 = 17. Terakhir, mari kita lihat persamaan y = x + 1. Jika titik (a,a) terletak pada garis y = x, maka kita dapat menggantikan nilai x dan y dengan a ke dalam persamaan tersebut. Dalam hal ini, kita ingin menentukan nilai b (dinyatakan dalam a) agar titik (a,b) terletak pada garis y = x + 1. Jadi, kita dapat menggantikan nilai x dengan a dan nilai y dengan b dalam persamaan y = x + 1: b = a + 1. Dengan demikian, kita telah menganalisis perubahan grafik dari persamaan linear pada bidang koordinat Cartesius. Kita melihat bahwa perubahan nilai x pada persamaan mempengaruhi kemiringan grafik, sedangkan perubahan nilai y pada persamaan mempengaruhi posisi titik pada garis. Semoga artikel ini memberikan pemahaman yang lebih baik tentang persamaan linear dan grafiknya.