Panjang EF pada Segitiga Siku-siku

Dalam segitiga siku-siku ABC, dengan panjang AB = 6 cm, titik D dan F terletak pada AC sehingga AF = CD = 4 cm. Segitiga FED juga siku-siku dengan sudut siku-siku berada di D. Diketahui nilai cos sudut FAC = 3/7 dan sin sudut DEF = 3/5. Tugas kita adalah mencari panjang EF. Untuk mencari panjang EF, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga FED. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain. Dalam segitiga FED, panjang sisi miring adalah EF, panjang sisi yang lain adalah DE dan DF. Kita dapat menuliskan persamaan berikut: EF^2 = DE^2 + DF^2 Selanjutnya, kita perlu mencari panjang DE dan DF. Untuk mencari panjang DE, kita dapat menggunakan trigonometri pada segitiga siku-siku FAC. Diketahui cos sudut FAC = 3/7, maka kita dapat menuliskan persamaan berikut: cos FAC = DE/AC 3/7 = DE/6 DE = 18/7 cm Selanjutnya, untuk mencari panjang DF, kita juga dapat menggunakan trigonometri pada segitiga siku-siku DEF. Diketahui sin sudut DEF = 3/5, maka kita dapat menuliskan persamaan berikut: sin DEF = DF/DE 3/5 = DF/(18/7) DF = (3/5) * (18/7) cm DF = 54/35 cm Sekarang kita dapat menggantikan nilai DE dan DF ke dalam persamaan untuk mencari panjang EF: EF^2 = (18/7)^2 + (54/35)^2 EF^2 = 324/49 + 2916/1225 EF^2 = (324*1225 + 2916*49)/(49*1225) EF^2 = 396900/60025 EF = sqrt(396900/60025) cm EF = sqrt(6.611) cm EF ≈ 2.57 cm Jadi, panjang EF pada segitiga siku-siku ABC adalah sekitar 2.57 cm.