Fungsi Invers dan Contoh Soal

Pendahuluan: Fungsi invers adalah konsep penting dalam matematika yang melibatkan hubungan antara suatu fungsi dan kebalikannya. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi invers dan memberikan contoh soal yang relevan. Bagian: ① Pengertian Fungsi Invers: Fungsi invers adalah fungsi yang membalikkan hubungan antara input dan output. Jika \( f \) adalah fungsi, maka \( f^{-1} \) adalah fungsi inversnya. Fungsi invers memiliki sifat bahwa jika \( f(a) = b \), maka \( f^{-1}(b) = a \). ② Contoh Soal: Diberikan fungsi \( f(x) = \frac{2x+1}{x-3} \), kita diminta untuk mencari \( f^{-1}(x+1) \). Dalam hal ini, kita perlu mencari fungsi invers dari \( f \) terlebih dahulu, dan kemudian menggantikan \( x \) dengan \( x+1 \) dalam fungsi invers tersebut. ③ Jawaban Soal: Setelah mencari fungsi invers dari \( f \), kita dapat menggantikan \( x \) dengan \( x+1 \) dalam fungsi invers tersebut. Jawaban yang benar adalah \( \frac{3x+2}{x-1} \), dengan catatan bahwa \( x \) tidak boleh sama dengan 1. Kesimpulan: Fungsi invers adalah konsep penting dalam matematika yang melibatkan hubungan antara suatu fungsi dan kebalikannya. Dalam contoh soal yang diberikan, kita dapat menggunakan fungsi invers untuk mencari jawaban yang benar.