Sederhanakan Bentuk Aljabar $9a^{2}+7a+a^{2}-2a$

Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada tugas untuk menyederhanakan bentuk aljabar yang kompleks. Salah satu contoh bentuk aljabar yang perlu disederhanakan adalah $9a^{2}+7a+a^{2}-2a$. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah untuk menyederhanakan bentuk aljabar ini dengan cara yang sederhana dan efisien. Langkah pertama dalam menyederhanakan bentuk aljabar ini adalah dengan menggabungkan suku-suku yang memiliki pangkat yang sama. Dalam bentuk aljabar ini, terdapat dua suku dengan pangkat $a^{2}$, yaitu $9a^{2}$ dan $a^{2}$. Kita dapat menggabungkan kedua suku ini dengan menjumlahkan koefisien mereka, sehingga menjadi $9a^{2}+a^{2}=10a^{2}$. Selanjutnya, kita dapat menggabungkan suku-suku yang memiliki pangkat $a$. Dalam bentuk aljabar ini, terdapat dua suku dengan pangkat $a$, yaitu $7a$ dan $-2a$. Kita dapat menggabungkan kedua suku ini dengan menjumlahkan koefisien mereka, sehingga menjadi $7a+(-2a)=5a$. Setelah menggabungkan suku-suku dengan pangkat yang sama, bentuk aljabar ini menjadi $10a^{2}+5a$. Namun, kita dapat menyederhanakan bentuk aljabar ini lebih lanjut dengan mengambil faktor terkecil dari kedua suku. Dalam hal ini, faktor terkecil dari $10a^{2}$ dan $5a$ adalah $5a$. Kita dapat membagi kedua suku dengan faktor ini, sehingga menjadi $5a(2a+1)$. Dengan demikian, bentuk aljabar $9a^{2}+7a+a^{2}-2a$ dapat disederhanakan menjadi $5a(2a+1)$. Proses ini memungkinkan kita untuk mengurangi kompleksitas bentuk aljabar dan membuatnya lebih mudah dipahami dan digunakan dalam perhitungan matematika. Dalam kehidupan sehari-hari, kemampuan untuk menyederhanakan bentuk aljabar seperti ini sangat berguna. Misalnya, dalam menghitung luas atau volume suatu objek yang melibatkan variabel, kita dapat menggunakan bentuk aljabar yang disederhanakan untuk mempermudah perhitungan. Selain itu, kemampuan untuk menyederhanakan bentuk aljabar juga berguna dalam memecahkan masalah matematika yang lebih kompleks. Dalam kesimpulan, menyederhanakan bentuk aljabar seperti $9a^{2}+7a+a^{2}-2a$ dapat dilakukan dengan langkah-langkah yang sederhana dan efisien. Dengan menggabungkan suku-suku yang memiliki pangkat yang sama dan mengambil faktor terkecil, kita dapat mengurangi kompleksitas bentuk aljabar dan membuatnya lebih mudah dipahami dan digunakan dalam perhitungan matematika. Kemampuan untuk menyederhanakan bentuk aljabar ini sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari dan dalam memecahkan masalah matematika yang lebih kompleks.