Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Pendahuluan: Sistem persamaan linear tiga variabel adalah topik yang penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dan menerapkannya pada contoh spesifik. Bagian: ① Pengenalan sistem persamaan linear tiga variabel: Sistem persamaan linear tiga variabel terdiri dari tiga persamaan linear dengan tiga variabel yang harus diselesaikan secara bersamaan. ② Metode eliminasi Gauss-Jordan: Salah satu metode yang umum digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel adalah metode eliminasi Gauss-Jordan. Metode ini melibatkan mengubah sistem persamaan menjadi bentuk matriks dan melakukan operasi baris elementer untuk mendapatkan solusi yang unik. ③ Contoh penerapan: Mari kita terapkan metode eliminasi Gauss-Jordan pada sistem persamaan berikut: $(\begin{matrix} a+2b-5c=-5\\ 7a-b+3c=33\\ 5b+6c=-4\end{matrix} )$ Kita akan menggunakan metode ini untuk menemukan nilai $(a+c\times b)$. ④ Solusi dan jawaban: Setelah menerapkan metode eliminasi Gauss-Jordan pada sistem persamaan di atas, kita mendapatkan solusi $(a, b, c) = (2, -1, 3)$. Oleh karena itu, nilai $(a+c\times b)$ adalah 2 + 3*(-1) = -1. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan. Melalui contoh penerapan, kita juga telah menemukan nilai $(a+c\times b)$ dari sistem persamaan yang diberikan.