Mencari Tinggi Maksimum Balon Udar

Balon udara adalah salah satu objek yang menarik perhatian banyak orang. Ketinggian balon udara dapat dihitung menggunakan persamaan matematika yang diberikan. Dalam hal ini, kita akan mencari tinggi maksimum balon udara berdasarkan persamaan \( f(x)=-16 x^{2}+112 x-91 \). Untuk menemukan tinggi maksimum balon udara, kita perlu mencari nilai maksimum dari fungsi kuadrat tersebut. Dalam matematika, nilai maksimum dapat ditemukan dengan menggunakan rumus \( x = -\frac{b}{2a} \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah koefisien dalam persamaan kuadrat. Dalam persamaan \( f(x)=-16 x^{2}+112 x-91 \), kita dapat melihat bahwa \( a = -16 \), \( b = 112 \), dan \( c = -91 \). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat mencari nilai \( x \) yang memberikan tinggi maksimum balon udara. \( x = -\frac{112}{2(-16)} \) \( x = -\frac{112}{-32} \) \( x = 3.5 \) Jadi, tinggi maksimum balon udara terjadi pada \( x = 3.5 \). Untuk menemukan tinggi maksimum, kita perlu menggantikan nilai \( x \) ini ke dalam persamaan \( f(x)=-16 x^{2}+112 x-91 \). \( f(3.5) = -16(3.5)^{2}+112(3.5)-91 \) \( f(3.5) = -16(12.25)+392-91 \) \( f(3.5) = -196+392-91 \) \( f(3.5) = 105 \) Jadi, tinggi maksimum balon udara adalah 105. Dalam kehidupan sehari-hari, tinggi maksimum balon udara dapat memiliki berbagai aplikasi. Misalnya, dalam acara pesta atau festival, balon udara sering digunakan untuk menciptakan suasana yang indah dan mengesankan. Tinggi maksimum balon udara juga dapat mempengaruhi keberhasilan penerbangan balon udara. Semakin tinggi balon udara, semakin jauh jarak yang dapat ditempuh. Dalam konteks kebun milik seorang tukang kebun, tinggi maksimum balon udara mungkin tidak terlalu relevan. Namun, pengetahuan tentang cara menghitung tinggi maksimum balon udara dapat memberikan wawasan yang menarik dan berguna dalam memahami konsep matematika dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Dalam kesimpulan, tinggi maksimum balon udara dapat dihitung menggunakan persamaan kuadrat. Dalam contoh ini, tinggi maksimum balon udara adalah 105. Meskipun tidak terlalu relevan dengan kebun seorang tukang kebun, pengetahuan tentang cara menghitung tinggi maksimum balon udara dapat memberikan pemahaman yang lebih dalam tentang matematika dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.