Membuktikan Nilai dari \( \sin 150^{\circ}+\cos 120^{\circ} \)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menghitung nilai dari ekspresi trigonometri tertentu. Salah satu contoh yang sering muncul adalah menghitung nilai dari \( \sin 150^{\circ}+\cos 120^{\circ} \). Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana kita dapat membuktikan nilai dari ekspresi ini. Pertama, mari kita tinjau nilai dari \( \sin 150^{\circ} \). Dalam trigonometri, kita tahu bahwa \( \sin \theta \) adalah nilai y dari titik pada lingkaran satuan yang berada pada sudut \(\theta\) terhadap sumbu x positif. Dalam kasus ini, sudut 150^{\circ} berada di kuadran kedua, yang berarti nilai y-nya negatif. Oleh karena itu, \( \sin 150^{\circ} \) sama dengan -1/2. Selanjutnya, mari kita lihat nilai dari \( \cos 120^{\circ} \). Dalam trigonometri, \( \cos \theta \) adalah nilai x dari titik pada lingkaran satuan yang berada pada sudut \(\theta\) terhadap sumbu x positif. Dalam kasus ini, sudut 120^{\circ} berada di kuadran kedua, yang berarti nilai x-nya negatif. Oleh karena itu, \( \cos 120^{\circ} \) juga sama dengan -1/2. Sekarang, kita dapat menggabungkan kedua nilai ini untuk mendapatkan nilai dari \( \sin 150^{\circ}+\cos 120^{\circ} \). Jika kita menambahkan -1/2 dan -1/2, kita akan mendapatkan -1. Oleh karena itu, jawaban yang benar untuk ekspresi ini adalah -1. Dalam artikel ini, kita telah membuktikan bahwa nilai dari \( \sin 150^{\circ}+\cos 120^{\circ} \) adalah -1. Dengan memahami konsep trigonometri dasar dan menerapkan pengetahuan ini, kita dapat dengan mudah menghitung nilai dari ekspresi trigonometri yang kompleks.